تحقیق درمورد ریاضی 7 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

مقدمه :

برای محاسبه اعداد y Betti را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1} تعریف کنید.

بگذارید M یک ایدهآل تک جمله ای باشد و

{بردارهای غیرمربعc مانند

این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn مربوط به M را با نسبت از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن تمام b های غیرمربع بادرجه j و Bij(M) را به دست میدهد.

یا نشان می دهیم که ، که ثابت می کند J یک تجزیه خطی ندرد (وقتی . یگ بردار غیرمربع واحد ،مرتبط با درجه b=(1,…,1) , 2r+1 وجوددارد که به حداقل مربوطند. در اینجا یک مجموعه زنجیره ای داریم

در زیر ، ما باید از نکته پایین استفاده کنیم: اگر یک بردار با مدخل هایی در {0,1} مربوط به صورتی در مجموعه ساده شده مان باشد،غالبا باید صورت را به صورت بنویسیم، که در آن jt دقیقا مدخل های غیرصفر مربوط به می باشد و

تمامی صورت هایی که با آنها کار می کنیم، حداکثر دو بعد دارند .ما صورت ها را به نحوی میگردانیم که اگر را در مسیر مثبت و رادر جهت منفی قرار دهیم. به طور مشابه ما خطوط را به نحوی هدایت میکنیم که رفتن از xi0 به xi1 در جهت مثبت باشد.

برای یافتن ، ما نیازمند حساب کردن هستیم. اگر بتوانیم عنصری در ایجادکنیم که در نباشد، نشان داده ایم.

که . ما باید به پوشش های رئوس وتک جمله ای مرتبط پایین به صورت متغیر رجوع می کردیم.

نخست فرض کنید که 2r+1>v ،ما حالت 2r+1=v را به طور جداگانه انجام می دهیم. ما نخست ادعا می کنیم که . اگر بود ،پس باید یک پوشش راس حداقل وجود داشته باشد که آن را تقسیم کرده باشد. اما بعد را تقسیم می کند چون وجود ندارند. برای پوشاندن خطوط9-27 باقی مانده ای که پوشانده نشده اند حداقل به رئوس 4-r نیازمندیم. این یعنی اینکه درجه ،اما همه پوشش های رئوس حداقل وبنابراین حداقل تولید کننده های j درجه r+1 دارند. (توجه کنیدکه وقتی 2r+1=9 ، حداقل تولید کننده های J درجه 5 دارند ، و درجه 6 دارند.بنابراین بعد نشان میدهیم که در J هستند.

برای اثبات این امر باید نشان بدهیم که یک پوشش راس حداقل هر یک از این تک جمله ای ها را تقسیم می کند. درنخستین حالت از استفاده کنید ؛ در دومی عمل می کند. و در آخری از استفاده کنید.

بنابراین خطوط هستند، اما صورتی از نیست. بنابرین در تصویر وجود ندارد.

البته ،

بنابراین f در قسمت است و سپس J یک تجزیه خطی ندارد.

وقتی 2r+1=7 مباحث کمی متفاوتی نیاز داریم. یک فرد می تواند حساب کند که در این حالت ،دوگانگی الکساندر به صورت زیر است.

و تجزیه آزاد حداقل درجه را دارد:

بدلیل جفت دوم دردرجه هفتم، یک تجزیه خطی ندارد. بنابراین G به ترتیب کوهن-مکوالی نیست.

نکته 2-4-قضیه 1-4 مستقل از خاصیت K است.توجه کنید که اگر k ویژگی اولیه داشته باشد،اعداد درجه بندی شده بتنی R/J مانند حالت در صفر هستند یا بالا می روند، به این دلیل است که رفتار برای بعد گروه های هومولوژی که ما حساب کرده ایم، یکسان است. ابعاد گروههای هومولوژی در ویژگی p>0 با حالت صفر یکسان هستند یا ممکن است اگر یک قسمت پیچش p معرفی می شود، افزایش یافند. برای نمونه ، قسمت پایانی بحث ضرایب جهانی را در فصل 9و13 ببینید. بنابراین برای تمامی حالت های k داریم

حالت 5 دایره ای نشان میدهد که عکس فرضیه 2-3 نادرست است .گراف های غیروتری بسیاری هستند که به ترتیب کوهن-مکوالی می باشند. ما اینجا دونمونه ساده می آوریم تا نشان دهیم که تغییرات کوچک در گرافی که به ترتیب کوهن-مکوالی نیست میتواند گرافی را به دست بدهد که چنین ویژگی را داراست.

تحقیق در مورد ورزش و تربیت ذهنی 7 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 8 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

ورزش و تربیت ذهنی (روانی)

میلیون ها ورزشکار ساعت ها به تمرین ورزش های انفرادی می پردازند . آن ها تکنیک ها ی مختلفی را آزمایش و تجربه می کنند ، مکمل های پیشرفته را امتحان می کنند و حتی از متخصصین آموزش دیده برای رسیدن به اهداف مورد نظرشان استفاده می کنند . در تجربه های شخصی ام با افراد زیادی روبرو زیادی روبرو شده ام که مطمئن اند که فقط برای تمرین های ورزشی متراکم ساخته نشده اند .

با این گفته ، خیلی فکر کردم که این افراد و در کجا مانع و سد را پیشرفت می شوند .

کمبود آمادگی ذهنی این را می دانم چون چندی پیش خویش را در چنین وضعیتی یافتم که منجر به صرف وقت برای خود اندیشی و تعیین راه فراری از رکود و نقصان که در آن گیر کرده بودم شد . من ادعا نمی کنم که دکترای آموزش ورزش دارم ، اما تحقیق و مهارت های فراوان به من ثابت کرده که آموزش همراه با تفکر و تامل نیمی از مبارزه است و مهم نیست در چه ورزشی می خواهید تجربه پیدا کنید .

خود انگیزی

یکی از ابعاد کلیدی آمادگی روانی صحیح از درون انسان ناشی می شود . بدون توانایی تحریک خود برای انجام یک کار خاص ، بهبود رو به پیشرفت در آن غیر ممکن است که در تمامی ابعاد زندگی مصداق دارد . مثلاً اگر می خواهید یک NFL linebacker شوید و در حال تماشای فوتبال در بعد از ظهر یک شنبه هستید ، نمی توانید در افکار خود براحتی تصمیم بگیرید .

مهم است که بتوانید روش هایی برای انگیزه یک تمرین یا یک کار ایجاد کنید . مطمئناً اگر با افراد زیادی که می خواهید آن ها را تحت تاثیر خود قرار دهید این تمرینات را انجام دهید به آسانی به نتیجه می رسید . البته ، آنچه در واقع یک ورزشکار با انگیزه را از دیگران جدا می سازد این است که در حالیکه احساس خوبی ندارند به پیشرفت و بهبود خود می پردازند ، برخاستن در هوایf ْ10 ، دویدن یا قدم زدن و ... به عقیده من خود انگیزش و اشتیاق به همراه همدیگر در تمرین و یادگیری موثراند . پس قبل از این که زمان و هزینه زیادی را برای آموزش یک رشته ورزشی صرف کنید از خود بپرسید آیا این همان چیزی است که واقعاً بدنبال آن هستم آیا می توانم خود را برای موفقیت 110% آماده سازم و آیا انگیزه دارم ؟ اگر جواب هر دو سئوال مثبت است پس بدنبال آن بروید . هیچگاه شک نکنید ، مثبت اندیشی باشید و پافشاری کنید ، هر انتخابی که کنید یک قدم به سوی دستیابی به اهدافتان برداشته اید . تنها کسی که می تواند مانع پیشرفتتان شود خود شمایید .

چند منبع رایج برای انگیزه :

وقتی تمرین می کنید به اهدافتان بندیشید . حالا تصور کنید به هدفتان رسیده اید ، چه احساسی دارید هر ذره انرژی مازاد که بگذارید ، آن را از دست خواهید داد .

وقتی تمرین می کنید به آنچه که خواهان رسیدن به آن نیستید فکر کنید . این تقویت منفی واقعاً می تواند در افزایش حجم کار موثر باشد . مثلاً کسی که از افزایش وزنی که در گذشته داشته رهایی یافته است مدام با این واقعیت که دیگر نمی خواهد به روز های گذشته باز گردد تحریک می شود .

دیگر نمی خواهد دوباره چاق شود . پدر یکی از دوستانم دلش می خواست همیشه خوش تیپ و خوش هیکل باشد و تا زمانی که بر اثر عارضه قلبی از دنیا رفت تمرینات روزمره خود را انجام می داد

آسانترین راه این است که بفهمید که در حال هل دادن خود به جلو هستید ، دارید سعی می کنید به عنوان یک انسان پیشرفت کنید . به نظر من کار بر روی اصول اخلاقی فقط در مورد تمرینات ورزشی بکار نمی رود بلکه کلیدی برای موفقیت شغلی و زندگی نیز هست در پایان این بخش دلم می خواهد در مورد ورزشکاری صحبت کنیم که یکی از با انگیزه ترین بازیکنان در رشته ورزشی خود باشد . Ray lewis . هیچ شکلی نیست که هیچ کس نمی تواند به جدیتی او بازی کند ، بازی کرده و مسابقه بدهد .

اگر چه او یک ورزشکار خیلی خوب است ، اما نمی گویم که با استعدادترین linebacker در NFL می باشد . به این ترتیب عجیب نیست که چرا او یک نیروی دفاعی مسلط شده و با 200 تکل

(tackes ) به NFL رسیدن . با اراده و شوقی که دارد خود را به نمونه جسمانی و یکی از linebacker های بزرگ روز رسانده است .

تصور ذهنی

این مفهوم اولین بار توسط پدرم به من ارائه شد ، که تجربه زیادی در مسابقات بسکتبال ، فوتبال و هاکی در طی سالهای متمادی داشت . وقتی در مورد این موضوع با دوستانم صحبت می کنم آن ها می خندند اما باید بگویم اگر روی این متد یک سال یا بیشتر کار شود تاثیر آن دیده می شود . کاری که باید کرد این است که قبل از وقوع یک اتفاق آن را در ذهن خود مجسم کنیم . مثل تصئر برنده شدن مسابقه قبل از هشدار توسط میشل جردن . و این مثالها باز هم وجود دارند اما این حقیقت که تصور ذهنی ناخود آگاهانه می تواند شما را برای موفقیت های غیر منتظره آتی آماده سازد همچنان استوار باقی می ماند . حالا ، بطور آشکار ما گلف باز با بسکتبالیست ها ی حرفه ای نیستیم اما این مفهوم در تمرینات ویژه ورزشی کاربرد دارد .

در مورد وزنه برداری ، توانایی تصویر سازی اینکه وزنه سنگین را برداشته اید می تواند تاثیری غیر قابل اندازه گیری بر شما و توانایی شما در برداشتن

تحقیق در مورد ورزش و تربیت ذهنی 7 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 8 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

ورزش و تربیت ذهنی (روانی)

میلیون ها ورزشکار ساعت ها به تمرین ورزش های انفرادی می پردازند . آن ها تکنیک ها ی مختلفی را آزمایش و تجربه می کنند ، مکمل های پیشرفته را امتحان می کنند و حتی از متخصصین آموزش دیده برای رسیدن به اهداف مورد نظرشان استفاده می کنند . در تجربه های شخصی ام با افراد زیادی روبرو زیادی روبرو شده ام که مطمئن اند که فقط برای تمرین های ورزشی متراکم ساخته نشده اند .

با این گفته ، خیلی فکر کردم که این افراد و در کجا مانع و سد را پیشرفت می شوند .

کمبود آمادگی ذهنی این را می دانم چون چندی پیش خویش را در چنین وضعیتی یافتم که منجر به صرف وقت برای خود اندیشی و تعیین راه فراری از رکود و نقصان که در آن گیر کرده بودم شد . من ادعا نمی کنم که دکترای آموزش ورزش دارم ، اما تحقیق و مهارت های فراوان به من ثابت کرده که آموزش همراه با تفکر و تامل نیمی از مبارزه است و مهم نیست در چه ورزشی می خواهید تجربه پیدا کنید .

خود انگیزی

یکی از ابعاد کلیدی آمادگی روانی صحیح از درون انسان ناشی می شود . بدون توانایی تحریک خود برای انجام یک کار خاص ، بهبود رو به پیشرفت در آن غیر ممکن است که در تمامی ابعاد زندگی مصداق دارد . مثلاً اگر می خواهید یک NFL linebacker شوید و در حال تماشای فوتبال در بعد از ظهر یک شنبه هستید ، نمی توانید در افکار خود براحتی تصمیم بگیرید .

مهم است که بتوانید روش هایی برای انگیزه یک تمرین یا یک کار ایجاد کنید . مطمئناً اگر با افراد زیادی که می خواهید آن ها را تحت تاثیر خود قرار دهید این تمرینات را انجام دهید به آسانی به نتیجه می رسید . البته ، آنچه در واقع یک ورزشکار با انگیزه را از دیگران جدا می سازد این است که در حالیکه احساس خوبی ندارند به پیشرفت و بهبود خود می پردازند ، برخاستن در هوایf ْ10 ، دویدن یا قدم زدن و ... به عقیده من خود انگیزش و اشتیاق به همراه همدیگر در تمرین و یادگیری موثراند . پس قبل از این که زمان و هزینه زیادی را برای آموزش یک رشته ورزشی صرف کنید از خود بپرسید آیا این همان چیزی است که واقعاً بدنبال آن هستم آیا می توانم خود را برای موفقیت 110% آماده سازم و آیا انگیزه دارم ؟ اگر جواب هر دو سئوال مثبت است پس بدنبال آن بروید . هیچگاه شک نکنید ، مثبت اندیشی باشید و پافشاری کنید ، هر انتخابی که کنید یک قدم به سوی دستیابی به اهدافتان برداشته اید . تنها کسی که می تواند مانع پیشرفتتان شود خود شمایید .

چند منبع رایج برای انگیزه :

وقتی تمرین می کنید به اهدافتان بندیشید . حالا تصور کنید به هدفتان رسیده اید ، چه احساسی دارید هر ذره انرژی مازاد که بگذارید ، آن را از دست خواهید داد .

وقتی تمرین می کنید به آنچه که خواهان رسیدن به آن نیستید فکر کنید . این تقویت منفی واقعاً می تواند در افزایش حجم کار موثر باشد . مثلاً کسی که از افزایش وزنی که در گذشته داشته رهایی یافته است مدام با این واقعیت که دیگر نمی خواهد به روز های گذشته باز گردد تحریک می شود .

دیگر نمی خواهد دوباره چاق شود . پدر یکی از دوستانم دلش می خواست همیشه خوش تیپ و خوش هیکل باشد و تا زمانی که بر اثر عارضه قلبی از دنیا رفت تمرینات روزمره خود را انجام می داد

آسانترین راه این است که بفهمید که در حال هل دادن خود به جلو هستید ، دارید سعی می کنید به عنوان یک انسان پیشرفت کنید . به نظر من کار بر روی اصول اخلاقی فقط در مورد تمرینات ورزشی بکار نمی رود بلکه کلیدی برای موفقیت شغلی و زندگی نیز هست در پایان این بخش دلم می خواهد در مورد ورزشکاری صحبت کنیم که یکی از با انگیزه ترین بازیکنان در رشته ورزشی خود باشد . Ray lewis . هیچ شکلی نیست که هیچ کس نمی تواند به جدیتی او بازی کند ، بازی کرده و مسابقه بدهد .

اگر چه او یک ورزشکار خیلی خوب است ، اما نمی گویم که با استعدادترین linebacker در NFL می باشد . به این ترتیب عجیب نیست که چرا او یک نیروی دفاعی مسلط شده و با 200 تکل

(tackes ) به NFL رسیدن . با اراده و شوقی که دارد خود را به نمونه جسمانی و یکی از linebacker های بزرگ روز رسانده است .

تصور ذهنی

این مفهوم اولین بار توسط پدرم به من ارائه شد ، که تجربه زیادی در مسابقات بسکتبال ، فوتبال و هاکی در طی سالهای متمادی داشت . وقتی در مورد این موضوع با دوستانم صحبت می کنم آن ها می خندند اما باید بگویم اگر روی این متد یک سال یا بیشتر کار شود تاثیر آن دیده می شود . کاری که باید کرد این است که قبل از وقوع یک اتفاق آن را در ذهن خود مجسم کنیم . مثل تصئر برنده شدن مسابقه قبل از هشدار توسط میشل جردن . و این مثالها باز هم وجود دارند اما این حقیقت که تصور ذهنی ناخود آگاهانه می تواند شما را برای موفقیت های غیر منتظره آتی آماده سازد همچنان استوار باقی می ماند . حالا ، بطور آشکار ما گلف باز با بسکتبالیست ها ی حرفه ای نیستیم اما این مفهوم در تمرینات ویژه ورزشی کاربرد دارد .

در مورد وزنه برداری ، توانایی تصویر سازی اینکه وزنه سنگین را برداشته اید می تواند تاثیری غیر قابل اندازه گیری بر شما و توانایی شما در برداشتن

تحقیق در مورد ورزش و تربیت ذهنی 7 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 8 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

ورزش و تربیت ذهنی (روانی)

میلیون ها ورزشکار ساعت ها به تمرین ورزش های انفرادی می پردازند . آن ها تکنیک ها ی مختلفی را آزمایش و تجربه می کنند ، مکمل های پیشرفته را امتحان می کنند و حتی از متخصصین آموزش دیده برای رسیدن به اهداف مورد نظرشان استفاده می کنند . در تجربه های شخصی ام با افراد زیادی روبرو زیادی روبرو شده ام که مطمئن اند که فقط برای تمرین های ورزشی متراکم ساخته نشده اند .

با این گفته ، خیلی فکر کردم که این افراد و در کجا مانع و سد را پیشرفت می شوند .

کمبود آمادگی ذهنی این را می دانم چون چندی پیش خویش را در چنین وضعیتی یافتم که منجر به صرف وقت برای خود اندیشی و تعیین راه فراری از رکود و نقصان که در آن گیر کرده بودم شد . من ادعا نمی کنم که دکترای آموزش ورزش دارم ، اما تحقیق و مهارت های فراوان به من ثابت کرده که آموزش همراه با تفکر و تامل نیمی از مبارزه است و مهم نیست در چه ورزشی می خواهید تجربه پیدا کنید .

خود انگیزی

یکی از ابعاد کلیدی آمادگی روانی صحیح از درون انسان ناشی می شود . بدون توانایی تحریک خود برای انجام یک کار خاص ، بهبود رو به پیشرفت در آن غیر ممکن است که در تمامی ابعاد زندگی مصداق دارد . مثلاً اگر می خواهید یک NFL linebacker شوید و در حال تماشای فوتبال در بعد از ظهر یک شنبه هستید ، نمی توانید در افکار خود براحتی تصمیم بگیرید .

مهم است که بتوانید روش هایی برای انگیزه یک تمرین یا یک کار ایجاد کنید . مطمئناً اگر با افراد زیادی که می خواهید آن ها را تحت تاثیر خود قرار دهید این تمرینات را انجام دهید به آسانی به نتیجه می رسید . البته ، آنچه در واقع یک ورزشکار با انگیزه را از دیگران جدا می سازد این است که در حالیکه احساس خوبی ندارند به پیشرفت و بهبود خود می پردازند ، برخاستن در هوایf ْ10 ، دویدن یا قدم زدن و ... به عقیده من خود انگیزش و اشتیاق به همراه همدیگر در تمرین و یادگیری موثراند . پس قبل از این که زمان و هزینه زیادی را برای آموزش یک رشته ورزشی صرف کنید از خود بپرسید آیا این همان چیزی است که واقعاً بدنبال آن هستم آیا می توانم خود را برای موفقیت 110% آماده سازم و آیا انگیزه دارم ؟ اگر جواب هر دو سئوال مثبت است پس بدنبال آن بروید . هیچگاه شک نکنید ، مثبت اندیشی باشید و پافشاری کنید ، هر انتخابی که کنید یک قدم به سوی دستیابی به اهدافتان برداشته اید . تنها کسی که می تواند مانع پیشرفتتان شود خود شمایید .

چند منبع رایج برای انگیزه :

وقتی تمرین می کنید به اهدافتان بندیشید . حالا تصور کنید به هدفتان رسیده اید ، چه احساسی دارید هر ذره انرژی مازاد که بگذارید ، آن را از دست خواهید داد .

وقتی تمرین می کنید به آنچه که خواهان رسیدن به آن نیستید فکر کنید . این تقویت منفی واقعاً می تواند در افزایش حجم کار موثر باشد . مثلاً کسی که از افزایش وزنی که در گذشته داشته رهایی یافته است مدام با این واقعیت که دیگر نمی خواهد به روز های گذشته باز گردد تحریک می شود .

دیگر نمی خواهد دوباره چاق شود . پدر یکی از دوستانم دلش می خواست همیشه خوش تیپ و خوش هیکل باشد و تا زمانی که بر اثر عارضه قلبی از دنیا رفت تمرینات روزمره خود را انجام می داد

آسانترین راه این است که بفهمید که در حال هل دادن خود به جلو هستید ، دارید سعی می کنید به عنوان یک انسان پیشرفت کنید . به نظر من کار بر روی اصول اخلاقی فقط در مورد تمرینات ورزشی بکار نمی رود بلکه کلیدی برای موفقیت شغلی و زندگی نیز هست در پایان این بخش دلم می خواهد در مورد ورزشکاری صحبت کنیم که یکی از با انگیزه ترین بازیکنان در رشته ورزشی خود باشد . Ray lewis . هیچ شکلی نیست که هیچ کس نمی تواند به جدیتی او بازی کند ، بازی کرده و مسابقه بدهد .

اگر چه او یک ورزشکار خیلی خوب است ، اما نمی گویم که با استعدادترین linebacker در NFL می باشد . به این ترتیب عجیب نیست که چرا او یک نیروی دفاعی مسلط شده و با 200 تکل

(tackes ) به NFL رسیدن . با اراده و شوقی که دارد خود را به نمونه جسمانی و یکی از linebacker های بزرگ روز رسانده است .

تصور ذهنی

این مفهوم اولین بار توسط پدرم به من ارائه شد ، که تجربه زیادی در مسابقات بسکتبال ، فوتبال و هاکی در طی سالهای متمادی داشت . وقتی در مورد این موضوع با دوستانم صحبت می کنم آن ها می خندند اما باید بگویم اگر روی این متد یک سال یا بیشتر کار شود تاثیر آن دیده می شود . کاری که باید کرد این است که قبل از وقوع یک اتفاق آن را در ذهن خود مجسم کنیم . مثل تصئر برنده شدن مسابقه قبل از هشدار توسط میشل جردن . و این مثالها باز هم وجود دارند اما این حقیقت که تصور ذهنی ناخود آگاهانه می تواند شما را برای موفقیت های غیر منتظره آتی آماده سازد همچنان استوار باقی می ماند . حالا ، بطور آشکار ما گلف باز با بسکتبالیست ها ی حرفه ای نیستیم اما این مفهوم در تمرینات ویژه ورزشی کاربرد دارد .

در مورد وزنه برداری ، توانایی تصویر سازی اینکه وزنه سنگین را برداشته اید می تواند تاثیری غیر قابل اندازه گیری بر شما و توانایی شما در برداشتن

تحقیق در مورد نظریه برخورد 7 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 7 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

نظریه برخورد

مقدمه

چون قوانین بقا در مکانیک کوانتومی نیز معتبر هستند، لذا نتایجی که از استعمال آنها حاصل می‌شود که در مورد ذراتی با اندازه‌های اتمی و زیراتمی و کلان نیز معتبر است. در بیشتر مسائل برخورد ، ذرات برخورد کننده با سرعت ثابت حرکت می‌کنند و مدتی قبل از برخورد و بعد از آن تحت تأثیر هیچگونه نیرویی قرار نمی‌گیرند، در حالی که به هنگام برخورد ، تحت تأثیر نیروهایی هستند که بر یکدیگر وارد می‌کنند.

بنابراین از آنچه گفته شد، می‌توان نتیجه گرفت که برخورد را می‌توان با توجه به نوع و اندازه ذرات برخورد کننده مورد مطالعه قرار داد. به عنوان مثال ، در برخورد دو ذره با اندازه‌های بزرگ ، برخورد و تماس ذرات با یکدیگر کاملا اتفاق می‌افتد، در صورتی که در برخورد ذرات باردار اصلا تماسی بین ذرات صورت نمی‌گیرد، بلکه ذرات در اثر نیروهایی که به یکدیگر وارد می‌کنند، از کنار یکدیگر پراکنده می‌شوند. بنابراین ، در حالت کلی برخورد را می‌توان از دو دیدگاه مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی مورد مطالعه قرار داد.

نظریه برخورد از دیدگاه مکانیک کلاسیک

دو ذره با اندازه‌های معمولی را در نظر می‌گیریم که در حالت کلی به طرف یکدیگر در حال حرکت هستند. ذرات بعد از برخورد با یکدیگر در مسیرهای متفاوت پراکنده می‌شوند. در این حالت اگر نیروهای متقابل به هنگام برخورد ، تابع قانون سوم نیوتن باشند، اندازه حرکت خطی کل ذرات قبل از برخورد و بعد از برخورد برابر خواهد بود. اگر قانون سوم نیوتن بصورت دقیقش معتبر باشد، اندازه حرکت زاویه‌ای کل نیز بقا خواهد داشت (بقای اندازه حرکت زاویه‌ای).

هچنین اگر نیروهای متقابل پایستار باشند، (به عنوان مثال نیروی اصطکاک یا نیروهای غیرپایستار دیگر وجود نداشته باشد) ، انرژی جنبشی ثابت خواهد بود (چون انرژی پتانسیل قبل و بعد از برخورد یکسان است). در هر حال ، اگر تمام انرژی و اندازه حرکت خطی و زاویه‌ای از جمله آنچه را که با تمام تشعشعات صادر شده از دستگاه و تمام انرژیهایی که از صورت جنبشی به صورتهای دیگر و بالعکس تبدیل می‌شوند، همراه است، در نظر بگیریم، قوانین بقا همیشه معتبر خواهند بود.

شایان ذکر است که آنچه در مورد برخورد ذرات در مکانیک کلاسیک گفته شد، در حالت کلی است. به عبارت دیگر ، برخورد در مکانیک کلاسیک را می‌توان با توجه به ابعاد سیستم مورد بررسی قرار داده و نیروهای متقابل بین ذرات برخورد کننده را بصورت مبسوط شرح داد.

انواع برخورد در مکانیک کلاسیک

برخورد الاستیک

در این حالت اندازه حرکت خطی دو ذره ، قبل و بعد از برخورد بقا خواهد داشت و علاوه بر آن انرژی جنبشی نیز ثابت خواهد بود و ذرات بعد از برخورد متناسب با جرم خود و سرعت قبل از برخورد پراکنده می‌‌شوند. در این حالت هیچگونه نیروی تلف کننده یا غیرپاستیاری وجود ندارد.

برخورد غیرالاستیک

اگر یکی از نیروهای متقابل بین ذرات برخورد کننده ، غیرپاستیار باشد، در این صورت انرژی جنبشی قبل از برخورد و بعد از برخورد یکسان نخواهد بود و بسته به علامت تفاضل انرژی جنبشی قبل از برخورد و بعد از برخورد ، برخورد انرژی‌گیر یا انرژی‌زا خواهد بود. در این حالت فقط اندازه حرکت بقا خواهد داشت.

برخورد غیرالاستیک کامل

اگر ذرات در اثر برخورد به یکدیگر چسبیده و بعد از برخورد به همراه یکدیگر مانند یک جسم حرکت کنند، برخورد را غیرالاستیک کامل می‌گویند. به عنوان مثال ، تکه چوبی را در نظر بگیرید که بوسیله دو تکه ریسمان از محلی آویخته شده ‌است، اگر گلوله‌ای را به طرف این تکه چوب شلیک کنیم، گلوله در داخل تکه ‌چوب قرار می‌گیرد و بعد از برخورد این دو با هم حرکت می‌کنند.

برخورد در مکانیک کوانتومی

ساختار اتم و مولکول بیشتر از طریق طیف ‌نمایی کند و کاو شده است. برای درک نیروهای هسته‌ای و قوانین حاکم بر برهمکنشهای بین ذرات بنیادی ، تنها تکنیک قابل استفاده ، پراکندگی ذرات گوناگون بوسیله هدفهای مختلف است. به عنوان مثال ، رادرفورد برای مطالعه ساختار اتمی ابتدا صفحه طلا را بوسیله ذرات آلفا مورد بمباران قرار داد و با مطالعه ذرات پراکنده شده ، به مطالعه ساختار اتمها پرداخت.

اتمی را در نظر بگیرید که در حالت پایه خود قرار دارد. اگر این اتم به نحوی (مثل گرم کردن) تحریک شود و به ترازهای بالاتر برانگیخته شود، بعد از مدت کوتاهی با صدور یک فوتون به حالت پایه خود برمی‌گردد. این فرآیند را پراکندگی یا برخورد نمی‌گویند، بلکه این فرآیند تنها یک فرآیند تحریک است، اما در هسته‌ها و ذرات بنیادی چون طول عمر ذرات به حد کافی طولانی نیست، لذا تفکیک بین پراکندگی و واپاشی تقریبا غیر ممکن است.

سطح مقطع برخورد

در مورد ذرات با ابعاد اتمی و زیراتمی چون اندازه ذرات برخورد کننده بسیار کوچک است، بنابراین با تعریف کمیتی به نام سطح مقطع برخورد ، این فرآیند مورد مطالعه قرار می‌گیرد. شیوه ایده‌آل صحبت از پراکندگی ، فرمولبندی کردن معادلاتی است که آنچه را که اتفاق می‌افتد، دقیقا توصیف می‌کنند. از طرف دیگر ، چون بر اساس نظریه دوبروی به هر ذره مادی یک حالت موجی نیز نسبت می‌دهیم، بنابراین نزدیک شدن ذره فرودی به ذره هدف را به صورت یک بسته موجی تعریف می‌کنیم که به آن نزدیک می‌شود.

بسته موج باید از لحاظ فضایی بزرگ باشد، بطوری که در طول آزمایش بطور محسوس پهن نشود و باید در مقایسه با ذره هدف بزرگ ولی در مقایسه با ابعاد آزمایشگاه کوچک باشد، یعنی نباید