تحقیق درمورد عناصر و اصطلاحات و مدارهای کوانتومی 10 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

عناصر و اصطلاحات و مدارهای کوانتومی

مقدمه :

در این بخش می‌خواهیم درباره اصطلاحات و عناصری که در طراحی الگوریتم‌های کوانتومی لازم هستند، صحبت کنیم اصطلاحاتی چون کیوبیت، ثبت‌کننده‌ها، اعمال کنترل شده حالتهای پایه محاسباتی و … برخی از این عناصر معادل‌های کلاسیکی دارند ولی برخی دیگر مختص جهان کوانتومی بوده و معادل کلاسیکی ندارند.

2-1. بیت‌های کوانتومی و ثبت‌کننده‌ها «Quantum Bit’s and Registers»

bit مفهومی اساسی در فن‌آوری و علم اطلاعات است فلذا بیت‌های کوانتومی که از این به بعد آنها را کیوبیت خواهیم نامید یکی از پایه‌های اساسی Q.C. است. در واقع کیوبیت یک شیء ریاضی با خصوصیتی معین است به بیان دقیقتر یک کیوبیت عبارت از یک بردار واحد در فضای ضرب داخلی دو بعدی است که می‌توانیم آنرا به صورت {10> 11>} نمایش دهیم. همواره علاقمند هستیم این مفهوم ریاضی را با یک خاصیت فیزیکی قابل لمس نماییم :

فرض کنیم S یک کمیت دوبعدی از یک سیستم کوانتومی با حالتهای متعامد 01> و 11> باشد که این حالتها می‌توانند پایه‌های طبیعی بسط دهنده این سیستم باشند آنگاه یک کیوبیت عبارت است از حالت کوانتومی 1Ø> که :

راههای زیادی برای حقیقت بخشیدن به مفهوم فوق وجود دارد می‌توان حالت 10> را حالت پایه الکترون در اتم هیدروژن و 11> را اولین حالت برانگیخته در نظر گرفت و یا یک سیستم اسپینی که دو حالت اسپین بالا را 10> و اسپین پایین را با 11> نمایش دهیم

تفاوت اساسی بین کلاسیکی و بیت کوانتومی در آن است که یک بیت کلاسیکی یا در حالت 10> است و یا در حالت 11> در حالی که یک کیوبیت می‌تواند هر بر هم نهی خطی از حالتهای 10> و 11> را بپذیرد بنابراین می‌تواند در تعداد غیر قابل شمارشی از حالتها قرار داشته باشد. مفهوم این جمله آن است که ظاهراً می‌توان اطلاعات فوق‌العاده زیادی حتی به صورت نامحدود در یک بیت کوانتومی با انتخاب مطالب α و β جای داد اما عملاً ثابت شده است که بیت کوانتومی می‌تواند فقط در برخی حالتهای محدود قرار داشته باشد مثلاً یک کیوبیت TRINE کیوبیتی است که فقط یکی از سه حالت و و یا را به خود بگیرد.

می‌توانیم حالت 1Ø> را با استفاده از نمایش هندسی کره بلوخ (Bloch sphere) مناسبتر بنویسیم چون همانگونه که در شکل آمده میتوانیم 2-1 را به صورت زیر بنویسیم :

(2)

که در آن ، ، اعداد حقیقی هستند. عامل فازی مشاهده‌پذیر فیزیکی نیست و لذا می‌توان آنرا حذف کرد و لذا :

2-2 : اندازه‌گیری کیوبیت ها : qubit measuerment

یکی از مشکلات کیوبیت‌ها این است که تمامی آنچه که وارد یک کیوبیت می‌شود، لزوماً همان خارج نمی‌شود. درکل ، برای یک حالت نامعین از یک کیوبیت تک قابل تشخیص نیست و آن توسط یک اندازه‌گیری تصویری کاملاً امکانپذیر نیست. فیزیک کوانتومی قواعد دقیقی مبنی بر چگونگی استخراج اطلاعات استخراج اطلاعات از یک حالت کوانتومی ناشناس دهد. خروجی هر اندازه‌گیری تصویری از یک کیلوبیت ، باید با عبارت کلاسیکی فرمولبندی شود. دقیقتر، می‌توان از هر اندازه‌گیری تصویری یک کیلوبیت، فقط یک بیت کلاسیکی از اطلاعات را تهیه کرد. بنابراین با وجود اینکه یک ارتباطی بین حالتهای کوانتومی ممکن از یک کیوبیت منفرد وجود دارد، ولی این حالتها نمی‌توانند از همدیگر تشخیص داده شوند. هیچ اندازه‌گیری نمی تواند بیشتر ازیک بیت از اطلاعات را از دوکیوبیت داده شده، استخراج بکند. ازدیدگاه اطلاعات، از یک کیوبیت می‌توان توسط یک اندازه‌گیری تصویری دقیق، همان مقدار از اطلاعات کلاسیکی را به اندازه یک بیت کلاسیکی دریافت کرد، حقی دیگر به طور نامحدودی بسیاری از حالتهای بالقوه را داشته باشد.

2-3 : تحول کیوبیت (Qubit evolution) :

هر تحول کوانتومی یک کیوبیت یا هر عمل کوانتومی روی یک کیوبیت توسط یک ماتریس کیانی معین می‌شود :

(4)

که هر حالت کوانتومی را به حالت تبدیل می‌کند.

بعنوان مثال، تحول داده شده توسط ماتریس هادامارد (Hadamard)

(5)

که چرخش هادامارد نامیده می‌شود، حالتهای >10 ، >11 ، >10 و >1 ‌‌ را بصورت زیر تبدیل می‌کند :

که درآن تبدیل یافته ‌هادامارد حالتهای پایه هستند.

همچنین تبدیل ‌هادامارد را می‌توان به صورت نگاشتی ازحالتهای پایه نوشت :

(7)

پایة >}17 ، > 10{ = پایة استاندارد یا پایه محاسباتی نامیده می‌شود، پایه‌های دوتایی یا پایه‌های هادامارد و یا پایه‌های فوریه نامیده می‌شود. می‌توان دید که با بکاربردن H می‌توانیم بین پایه‌های استاندارد و پایه‌های دوتایی ارتباط برقرار کنیم(معادلات 2-6). از تعریف H واضح است که H2=I . همچنین پایه‌هایی را می‌توان در نظر گرفت که پایه‌های قطبش نامیده می‌شوند وتوسط 8 تعریف می‌شوند :

(8)

که از اهمیت خاصی برخوردارند.

اگرحالتهای 0>1 ، 11> نسبت به حالتهای پایه استاندارد اندازه‌گیری شوند. هر دو خروجی – 0 و 1- را با احتمال یکسان 2/1 بدست می‌آیند. عمل H روی حالتهای پایه استاندارد را می‌توان همانند پرتاب یک سکه در نظر گرفت. مثلاً اگر روی شیر سکه به طرف ناظر باشد احتمال اینکه پس از پرتاب شیر یا خط بیاید 2/1 است.

2-4 : ثبت‌کننده‌های کوانتومی (Quantum Registers)

برای معرفی ثبت‌کننده‌های کوانتومی مناسب است با ثبت کننده دوکیوبیتی شروع کنیم.

2-4-1 : ثبت‌کننده دو کیوبیتی

حاصلضرب تانسوری دوکیوبیت را یک ثبت‌کنندة دو کیوبیتی می‌نامیم. فضای هیلبرت متناظر با آن H4 می‌باشد.

معمولاً پایه‌های استاندارد در فضایH4 بصورت زیر نمایش داده می‌شوند :

(9)

بنابراین فرم عمومی یک ثبت‌کننده دو کیوبیتی برابر است با :

تحقیق درمورد عناصر و اصطلاحات و مدارهای کوانتومی 10 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

عناصر و اصطلاحات و مدارهای کوانتومی

مقدمه :

در این بخش می‌خواهیم درباره اصطلاحات و عناصری که در طراحی الگوریتم‌های کوانتومی لازم هستند، صحبت کنیم اصطلاحاتی چون کیوبیت، ثبت‌کننده‌ها، اعمال کنترل شده حالتهای پایه محاسباتی و … برخی از این عناصر معادل‌های کلاسیکی دارند ولی برخی دیگر مختص جهان کوانتومی بوده و معادل کلاسیکی ندارند.

2-1. بیت‌های کوانتومی و ثبت‌کننده‌ها «Quantum Bit’s and Registers»

bit مفهومی اساسی در فن‌آوری و علم اطلاعات است فلذا بیت‌های کوانتومی که از این به بعد آنها را کیوبیت خواهیم نامید یکی از پایه‌های اساسی Q.C. است. در واقع کیوبیت یک شیء ریاضی با خصوصیتی معین است به بیان دقیقتر یک کیوبیت عبارت از یک بردار واحد در فضای ضرب داخلی دو بعدی است که می‌توانیم آنرا به صورت {10> 11>} نمایش دهیم. همواره علاقمند هستیم این مفهوم ریاضی را با یک خاصیت فیزیکی قابل لمس نماییم :

فرض کنیم S یک کمیت دوبعدی از یک سیستم کوانتومی با حالتهای متعامد 01> و 11> باشد که این حالتها می‌توانند پایه‌های طبیعی بسط دهنده این سیستم باشند آنگاه یک کیوبیت عبارت است از حالت کوانتومی 1Ø> که :

راههای زیادی برای حقیقت بخشیدن به مفهوم فوق وجود دارد می‌توان حالت 10> را حالت پایه الکترون در اتم هیدروژن و 11> را اولین حالت برانگیخته در نظر گرفت و یا یک سیستم اسپینی که دو حالت اسپین بالا را 10> و اسپین پایین را با 11> نمایش دهیم

تفاوت اساسی بین کلاسیکی و بیت کوانتومی در آن است که یک بیت کلاسیکی یا در حالت 10> است و یا در حالت 11> در حالی که یک کیوبیت می‌تواند هر بر هم نهی خطی از حالتهای 10> و 11> را بپذیرد بنابراین می‌تواند در تعداد غیر قابل شمارشی از حالتها قرار داشته باشد. مفهوم این جمله آن است که ظاهراً می‌توان اطلاعات فوق‌العاده زیادی حتی به صورت نامحدود در یک بیت کوانتومی با انتخاب مطالب α و β جای داد اما عملاً ثابت شده است که بیت کوانتومی می‌تواند فقط در برخی حالتهای محدود قرار داشته باشد مثلاً یک کیوبیت TRINE کیوبیتی است که فقط یکی از سه حالت و و یا را به خود بگیرد.

می‌توانیم حالت 1Ø> را با استفاده از نمایش هندسی کره بلوخ (Bloch sphere) مناسبتر بنویسیم چون همانگونه که در شکل آمده میتوانیم 2-1 را به صورت زیر بنویسیم :

(2)

که در آن ، ، اعداد حقیقی هستند. عامل فازی مشاهده‌پذیر فیزیکی نیست و لذا می‌توان آنرا حذف کرد و لذا :

2-2 : اندازه‌گیری کیوبیت ها : qubit measuerment

یکی از مشکلات کیوبیت‌ها این است که تمامی آنچه که وارد یک کیوبیت می‌شود، لزوماً همان خارج نمی‌شود. درکل ، برای یک حالت نامعین از یک کیوبیت تک قابل تشخیص نیست و آن توسط یک اندازه‌گیری تصویری کاملاً امکانپذیر نیست. فیزیک کوانتومی قواعد دقیقی مبنی بر چگونگی استخراج اطلاعات استخراج اطلاعات از یک حالت کوانتومی ناشناس دهد. خروجی هر اندازه‌گیری تصویری از یک کیلوبیت ، باید با عبارت کلاسیکی فرمولبندی شود. دقیقتر، می‌توان از هر اندازه‌گیری تصویری یک کیلوبیت، فقط یک بیت کلاسیکی از اطلاعات را تهیه کرد. بنابراین با وجود اینکه یک ارتباطی بین حالتهای کوانتومی ممکن از یک کیوبیت منفرد وجود دارد، ولی این حالتها نمی‌توانند از همدیگر تشخیص داده شوند. هیچ اندازه‌گیری نمی تواند بیشتر ازیک بیت از اطلاعات را از دوکیوبیت داده شده، استخراج بکند. ازدیدگاه اطلاعات، از یک کیوبیت می‌توان توسط یک اندازه‌گیری تصویری دقیق، همان مقدار از اطلاعات کلاسیکی را به اندازه یک بیت کلاسیکی دریافت کرد، حقی دیگر به طور نامحدودی بسیاری از حالتهای بالقوه را داشته باشد.

2-3 : تحول کیوبیت (Qubit evolution) :

هر تحول کوانتومی یک کیوبیت یا هر عمل کوانتومی روی یک کیوبیت توسط یک ماتریس کیانی معین می‌شود :

(4)

که هر حالت کوانتومی را به حالت تبدیل می‌کند.

بعنوان مثال، تحول داده شده توسط ماتریس هادامارد (Hadamard)

(5)

که چرخش هادامارد نامیده می‌شود، حالتهای >10 ، >11 ، >10 و >1 ‌‌ را بصورت زیر تبدیل می‌کند :

که درآن تبدیل یافته ‌هادامارد حالتهای پایه هستند.

همچنین تبدیل ‌هادامارد را می‌توان به صورت نگاشتی ازحالتهای پایه نوشت :

(7)

پایة >}17 ، > 10{ = پایة استاندارد یا پایه محاسباتی نامیده می‌شود، پایه‌های دوتایی یا پایه‌های هادامارد و یا پایه‌های فوریه نامیده می‌شود. می‌توان دید که با بکاربردن H می‌توانیم بین پایه‌های استاندارد و پایه‌های دوتایی ارتباط برقرار کنیم(معادلات 2-6). از تعریف H واضح است که H2=I . همچنین پایه‌هایی را می‌توان در نظر گرفت که پایه‌های قطبش نامیده می‌شوند وتوسط 8 تعریف می‌شوند :

(8)

که از اهمیت خاصی برخوردارند.

اگرحالتهای 0>1 ، 11> نسبت به حالتهای پایه استاندارد اندازه‌گیری شوند. هر دو خروجی – 0 و 1- را با احتمال یکسان 2/1 بدست می‌آیند. عمل H روی حالتهای پایه استاندارد را می‌توان همانند پرتاب یک سکه در نظر گرفت. مثلاً اگر روی شیر سکه به طرف ناظر باشد احتمال اینکه پس از پرتاب شیر یا خط بیاید 2/1 است.

2-4 : ثبت‌کننده‌های کوانتومی (Quantum Registers)

برای معرفی ثبت‌کننده‌های کوانتومی مناسب است با ثبت کننده دوکیوبیتی شروع کنیم.

2-4-1 : ثبت‌کننده دو کیوبیتی

حاصلضرب تانسوری دوکیوبیت را یک ثبت‌کنندة دو کیوبیتی می‌نامیم. فضای هیلبرت متناظر با آن H4 می‌باشد.

معمولاً پایه‌های استاندارد در فضایH4 بصورت زیر نمایش داده می‌شوند :

(9)

بنابراین فرم عمومی یک ثبت‌کننده دو کیوبیتی برابر است با :

تحقیق در مورد شیمی کوانتومی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 5 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

شیمی آنتروپی

شیمی کوانتومی ، دانش کاربرد مکانیک کوانتومی در مسایل مربوط به شیمی است. اثر شیمی کوانتومی ، در شاخه‌های وابسته به شیمی قابل لمس است. مثلا :

علمای شیمی فیزیک ، مکانیک کوانتومی را (به کمک مکانیک آماری) در محاسبات مربوط به خواص ترمودینامیکی (مانند آنتروپی و ظرفیت حرارتی) گازها ، در تفسیر طیفهای مولکولی به منظور تائید تجربه خواص مولکولی (مانند طولها و زوایای پیوندی) ، در محاسبات نظری خواص مولکولی ، برای محاسبه خواص حالات گذار واکنشهای شیمیایی به منظور برآورد ثابتهای سرعت واکنش ، برای فهم نیروهای بین مولکولی و بالاخره برای بررسی ماهیت پیوند در جامدات بکار می‌برند.

علمای شیمی آلی از مکانیک کوانتومی ،‌ برای برآورد پایداریهای نسبی مولکولها ، محاسبه خواص واسطه‌های واکنش ، بررسی ساز و کار واکنشهای شیمیایی ، پیش بینی میزان ترکیبات و تحلیل طیفهای NMR استفاده می‌کنند.

علمای شیمی تجزیه از مکانیک کوانتومی برای تفسیر شدت و فرکانسهای خطوط طیفی استفاده می‌کنند.

علمای شیمی معدنی از نظریه میدان لیگاند که یک روش تقریبی مکانیک کوانتومی است، در توضیح خواص یونهای مرکب فلزات واسطه سود می‌برند.

روش های تشخیص واکنش های خود به خودی

عوامل خودبه خود بودن واکنش های شیمیای: 1-کاهش آنتالپی 2-افزایش آنتروپی

کاهش آنتالپی: انرژی درونی با پایداری رابطه ی عکس دارد پس تمام سیستم ها تمایل دارند با کاهش آنتالپی (انرژی درونی)خود به پایداری بیشتری برسند.

افزایش آنتروپی:

به طور کلی هرچه میزان تحرک ذرات تشکیل دهنده ی سیستم بیشترباشد نظم سیستم کمتراست.آنتروپی نشان دهنده ی میزان بی نظمی یک سیستم است

نکته1: افزایش دما سبب افزایش آنتروپی می شود.

نکته 2:آنتروپی در صفر مطلق برابر صفر می باشد.

تشخیص خودبه خودی بودن واکنش های شیمیایی:

1 - آنتروپی افزایش آنتالپی کاهش درهردمایی خودبه خودی

2- آنتروپی کاهش آنتالپی افزایش غیرخود به خود

3- آنتروپی افزایش آنتالپی افزایش در دماهای بالاخود به خودی و واکنش برگشت پذیر

4- آنتروپی کاهش آنتالپی کاهش در دماهای پایین خود به خودی و واکنش برگشت پذیر1

قانون دوم ترمودینامیک و آنتروپی

قانون اول ترمودینامیک به معرفی انرژی درونی ، U ، منجر شد. این کمیت تابع حالتی است که بر مبنای آن ، مجاز بودن یک فرآیند مورد قضاوت قرار می‌گیرد و ‌بیان می‌دارد که فقط تحولاتی مجاز است که انرژی داخلی کل سیستم منزوی ، ثابت بماند. قانونی که ملاک خودبخودی بودن را مشخص می‌سازد (قانون دوم ترمودینامیک) ، برحسب تابع حالت دیگری بیان می‌شود. این تابع حالت ، آنتروپی ، S ، است.

ملاحظه خواهیم کرد که بر مبنای آنتروپی قضاوت می‌کنیم که آیا یک حالت بطور خودبخودی از حالت دیگری قابل حصول می‌باشد. در قانون اول با استفاده از انرژی داخلی ، تحولات مجاز مشخص می‌شود (آنهایی که انرژی ثابت دارند). از قانون دوم با استفاده از آنتروپی ، تحولات خودبخودی از بین همان فرآیندهایی مشخص می‌شود که بر مبنای قانون اول مجاز می‌باشد.

بیان قانون دوم

آنتروپی سیستم منزوی در یک فرآیند خودبخودی افزایش می‌یابد:

که ، آنتروپی تمام قسمتهای سیستم منزوی می‌باشد.

از آنجایی که فرآیندهای برگشت ناپذیر (مانند سرد شدن شیئی تا دمای محیط و انبساط آزاد گازها) خودبخودی است، در نتیجه همه آنها با افزایش آنتروپی توام می‌باشند. این نکته را می‌توان به این صورت مطرح کرد که در فرایندهای برگشت ناپذیر آنتروپی تولید می‌شود. از طرف دیگر ، در فرایند برگشت پذیر توازن وجود دارد، یعنی سیستم با محیط در هر مرحله در تعادل است. هر مرحله بسیار کوچک در این مسیر برگشت پذیر بوده و پخش نامنظم انرژی روی نمی‌دهد و در نتیجه آنتروپی افزایش نمی‌یابد، یعنی در فرآیند برگشت پذیر آنتروپی ایجاد نمی‌شود. آنتروپی در فرآیندهای برگشت پذیر از بخشی از سیستم منزوی به بخش دیگری منتقل می‌گردد.

تعریف آماری آنتروپی

بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwing Boltzmann) در سال 1896 ، آنتروپی را محاسبه کنیم:

که k، ثابت بولتزمن است:

این ثابت به صورت به ثابت گاز ربط دارد. کمیت W تعداد راههای متفاوتی است که سیستم می‌تواند با توزیع اتمها یا مولکولها بر روی حالتهای در دسترس به انرژی خاصی برسد. واحد آنتروپی با واحد k یکسان است. در نتیجه واحد آنتروپی مولی ، می‌باشد؛ (این با واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)

تعریف ترمودینامیکی انرژی

در روش ترمودینامیکی ، تمرکز بر روی تغییر آنتروپی در طول یک فرایند ، dS ، می‌باشد، نه مقدار معلق S. تعریف dS بر این مبناست که می‌توان میزان پخش انرژی را به انرژی مبادله شده به صورت گرما ، در حین انجام فرایند ربط داد. تعاریف آماری و ترمودینامیکی با هم سازگار می‌باشند. در شیمی فیزیک این یک لحظه نشاط آور است که بین خواص توده‌ای (که مورد نظر ترمودینامیک است) و خواص اتمها یک ارتباط برقرار شود.

تغییر آنتروپی محیط

تغییر آنتروپی محیط را با علامت 'dS نشان می‌دهیم. علامت پریم مربوط به محیط سیستم واقعی که در سیستم منزوی بزرگ قرار دارد، مربوط می‌شود. محیط را با یک مخزن حرارتی بزرگ (عملا یک حمام آب) نشان می‌دهیم که در دمای T باقی می‌ماند. مقدار گرمای منتقل شده به مخزن در اثر انجام کار مانند سقوط یک وزنه را با 'dq نشان می‌دهیم که این گرما به مخزن منتقل می‌شود. هرچه مقدار گرمای بیشتری به مخزن منتقل شود، حرکت حرارتی بیشتری هم در آن ایجاد می‌شود و از این رو ، پخش انرژی به میزان بیشتری اتفاق می‌افتد. از این نکته استنباط می‌شود که:

تحقیق در مورد شیمی کوانتومی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 5 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

شیمی آنتروپی

شیمی کوانتومی ، دانش کاربرد مکانیک کوانتومی در مسایل مربوط به شیمی است. اثر شیمی کوانتومی ، در شاخه‌های وابسته به شیمی قابل لمس است. مثلا :

علمای شیمی فیزیک ، مکانیک کوانتومی را (به کمک مکانیک آماری) در محاسبات مربوط به خواص ترمودینامیکی (مانند آنتروپی و ظرفیت حرارتی) گازها ، در تفسیر طیفهای مولکولی به منظور تائید تجربه خواص مولکولی (مانند طولها و زوایای پیوندی) ، در محاسبات نظری خواص مولکولی ، برای محاسبه خواص حالات گذار واکنشهای شیمیایی به منظور برآورد ثابتهای سرعت واکنش ، برای فهم نیروهای بین مولکولی و بالاخره برای بررسی ماهیت پیوند در جامدات بکار می‌برند.

علمای شیمی آلی از مکانیک کوانتومی ،‌ برای برآورد پایداریهای نسبی مولکولها ، محاسبه خواص واسطه‌های واکنش ، بررسی ساز و کار واکنشهای شیمیایی ، پیش بینی میزان ترکیبات و تحلیل طیفهای NMR استفاده می‌کنند.

علمای شیمی تجزیه از مکانیک کوانتومی برای تفسیر شدت و فرکانسهای خطوط طیفی استفاده می‌کنند.

علمای شیمی معدنی از نظریه میدان لیگاند که یک روش تقریبی مکانیک کوانتومی است، در توضیح خواص یونهای مرکب فلزات واسطه سود می‌برند.

روش های تشخیص واکنش های خود به خودی

عوامل خودبه خود بودن واکنش های شیمیای: 1-کاهش آنتالپی 2-افزایش آنتروپی

کاهش آنتالپی: انرژی درونی با پایداری رابطه ی عکس دارد پس تمام سیستم ها تمایل دارند با کاهش آنتالپی (انرژی درونی)خود به پایداری بیشتری برسند.

افزایش آنتروپی:

به طور کلی هرچه میزان تحرک ذرات تشکیل دهنده ی سیستم بیشترباشد نظم سیستم کمتراست.آنتروپی نشان دهنده ی میزان بی نظمی یک سیستم است

نکته1: افزایش دما سبب افزایش آنتروپی می شود.

نکته 2:آنتروپی در صفر مطلق برابر صفر می باشد.

تشخیص خودبه خودی بودن واکنش های شیمیایی:

1 - آنتروپی افزایش آنتالپی کاهش درهردمایی خودبه خودی

2- آنتروپی کاهش آنتالپی افزایش غیرخود به خود

3- آنتروپی افزایش آنتالپی افزایش در دماهای بالاخود به خودی و واکنش برگشت پذیر

4- آنتروپی کاهش آنتالپی کاهش در دماهای پایین خود به خودی و واکنش برگشت پذیر1

قانون دوم ترمودینامیک و آنتروپی

قانون اول ترمودینامیک به معرفی انرژی درونی ، U ، منجر شد. این کمیت تابع حالتی است که بر مبنای آن ، مجاز بودن یک فرآیند مورد قضاوت قرار می‌گیرد و ‌بیان می‌دارد که فقط تحولاتی مجاز است که انرژی داخلی کل سیستم منزوی ، ثابت بماند. قانونی که ملاک خودبخودی بودن را مشخص می‌سازد (قانون دوم ترمودینامیک) ، برحسب تابع حالت دیگری بیان می‌شود. این تابع حالت ، آنتروپی ، S ، است.

ملاحظه خواهیم کرد که بر مبنای آنتروپی قضاوت می‌کنیم که آیا یک حالت بطور خودبخودی از حالت دیگری قابل حصول می‌باشد. در قانون اول با استفاده از انرژی داخلی ، تحولات مجاز مشخص می‌شود (آنهایی که انرژی ثابت دارند). از قانون دوم با استفاده از آنتروپی ، تحولات خودبخودی از بین همان فرآیندهایی مشخص می‌شود که بر مبنای قانون اول مجاز می‌باشد.

بیان قانون دوم

آنتروپی سیستم منزوی در یک فرآیند خودبخودی افزایش می‌یابد:

که ، آنتروپی تمام قسمتهای سیستم منزوی می‌باشد.

از آنجایی که فرآیندهای برگشت ناپذیر (مانند سرد شدن شیئی تا دمای محیط و انبساط آزاد گازها) خودبخودی است، در نتیجه همه آنها با افزایش آنتروپی توام می‌باشند. این نکته را می‌توان به این صورت مطرح کرد که در فرایندهای برگشت ناپذیر آنتروپی تولید می‌شود. از طرف دیگر ، در فرایند برگشت پذیر توازن وجود دارد، یعنی سیستم با محیط در هر مرحله در تعادل است. هر مرحله بسیار کوچک در این مسیر برگشت پذیر بوده و پخش نامنظم انرژی روی نمی‌دهد و در نتیجه آنتروپی افزایش نمی‌یابد، یعنی در فرآیند برگشت پذیر آنتروپی ایجاد نمی‌شود. آنتروپی در فرآیندهای برگشت پذیر از بخشی از سیستم منزوی به بخش دیگری منتقل می‌گردد.

تعریف آماری آنتروپی

بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwing Boltzmann) در سال 1896 ، آنتروپی را محاسبه کنیم:

که k، ثابت بولتزمن است:

این ثابت به صورت به ثابت گاز ربط دارد. کمیت W تعداد راههای متفاوتی است که سیستم می‌تواند با توزیع اتمها یا مولکولها بر روی حالتهای در دسترس به انرژی خاصی برسد. واحد آنتروپی با واحد k یکسان است. در نتیجه واحد آنتروپی مولی ، می‌باشد؛ (این با واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)

تعریف ترمودینامیکی انرژی

در روش ترمودینامیکی ، تمرکز بر روی تغییر آنتروپی در طول یک فرایند ، dS ، می‌باشد، نه مقدار معلق S. تعریف dS بر این مبناست که می‌توان میزان پخش انرژی را به انرژی مبادله شده به صورت گرما ، در حین انجام فرایند ربط داد. تعاریف آماری و ترمودینامیکی با هم سازگار می‌باشند. در شیمی فیزیک این یک لحظه نشاط آور است که بین خواص توده‌ای (که مورد نظر ترمودینامیک است) و خواص اتمها یک ارتباط برقرار شود.

تغییر آنتروپی محیط

تغییر آنتروپی محیط را با علامت 'dS نشان می‌دهیم. علامت پریم مربوط به محیط سیستم واقعی که در سیستم منزوی بزرگ قرار دارد، مربوط می‌شود. محیط را با یک مخزن حرارتی بزرگ (عملا یک حمام آب) نشان می‌دهیم که در دمای T باقی می‌ماند. مقدار گرمای منتقل شده به مخزن در اثر انجام کار مانند سقوط یک وزنه را با 'dq نشان می‌دهیم که این گرما به مخزن منتقل می‌شود. هرچه مقدار گرمای بیشتری به مخزن منتقل شود، حرکت حرارتی بیشتری هم در آن ایجاد می‌شود و از این رو ، پخش انرژی به میزان بیشتری اتفاق می‌افتد. از این نکته استنباط می‌شود که:

تحقیق در مورد شیمی کوانتومی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 5 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

شیمی آنتروپی

شیمی کوانتومی ، دانش کاربرد مکانیک کوانتومی در مسایل مربوط به شیمی است. اثر شیمی کوانتومی ، در شاخه‌های وابسته به شیمی قابل لمس است. مثلا :

علمای شیمی فیزیک ، مکانیک کوانتومی را (به کمک مکانیک آماری) در محاسبات مربوط به خواص ترمودینامیکی (مانند آنتروپی و ظرفیت حرارتی) گازها ، در تفسیر طیفهای مولکولی به منظور تائید تجربه خواص مولکولی (مانند طولها و زوایای پیوندی) ، در محاسبات نظری خواص مولکولی ، برای محاسبه خواص حالات گذار واکنشهای شیمیایی به منظور برآورد ثابتهای سرعت واکنش ، برای فهم نیروهای بین مولکولی و بالاخره برای بررسی ماهیت پیوند در جامدات بکار می‌برند.

علمای شیمی آلی از مکانیک کوانتومی ،‌ برای برآورد پایداریهای نسبی مولکولها ، محاسبه خواص واسطه‌های واکنش ، بررسی ساز و کار واکنشهای شیمیایی ، پیش بینی میزان ترکیبات و تحلیل طیفهای NMR استفاده می‌کنند.

علمای شیمی تجزیه از مکانیک کوانتومی برای تفسیر شدت و فرکانسهای خطوط طیفی استفاده می‌کنند.

علمای شیمی معدنی از نظریه میدان لیگاند که یک روش تقریبی مکانیک کوانتومی است، در توضیح خواص یونهای مرکب فلزات واسطه سود می‌برند.

روش های تشخیص واکنش های خود به خودی

عوامل خودبه خود بودن واکنش های شیمیای: 1-کاهش آنتالپی 2-افزایش آنتروپی

کاهش آنتالپی: انرژی درونی با پایداری رابطه ی عکس دارد پس تمام سیستم ها تمایل دارند با کاهش آنتالپی (انرژی درونی)خود به پایداری بیشتری برسند.

افزایش آنتروپی:

به طور کلی هرچه میزان تحرک ذرات تشکیل دهنده ی سیستم بیشترباشد نظم سیستم کمتراست.آنتروپی نشان دهنده ی میزان بی نظمی یک سیستم است

نکته1: افزایش دما سبب افزایش آنتروپی می شود.

نکته 2:آنتروپی در صفر مطلق برابر صفر می باشد.

تشخیص خودبه خودی بودن واکنش های شیمیایی:

1 - آنتروپی افزایش آنتالپی کاهش درهردمایی خودبه خودی

2- آنتروپی کاهش آنتالپی افزایش غیرخود به خود

3- آنتروپی افزایش آنتالپی افزایش در دماهای بالاخود به خودی و واکنش برگشت پذیر

4- آنتروپی کاهش آنتالپی کاهش در دماهای پایین خود به خودی و واکنش برگشت پذیر1

قانون دوم ترمودینامیک و آنتروپی

قانون اول ترمودینامیک به معرفی انرژی درونی ، U ، منجر شد. این کمیت تابع حالتی است که بر مبنای آن ، مجاز بودن یک فرآیند مورد قضاوت قرار می‌گیرد و ‌بیان می‌دارد که فقط تحولاتی مجاز است که انرژی داخلی کل سیستم منزوی ، ثابت بماند. قانونی که ملاک خودبخودی بودن را مشخص می‌سازد (قانون دوم ترمودینامیک) ، برحسب تابع حالت دیگری بیان می‌شود. این تابع حالت ، آنتروپی ، S ، است.

ملاحظه خواهیم کرد که بر مبنای آنتروپی قضاوت می‌کنیم که آیا یک حالت بطور خودبخودی از حالت دیگری قابل حصول می‌باشد. در قانون اول با استفاده از انرژی داخلی ، تحولات مجاز مشخص می‌شود (آنهایی که انرژی ثابت دارند). از قانون دوم با استفاده از آنتروپی ، تحولات خودبخودی از بین همان فرآیندهایی مشخص می‌شود که بر مبنای قانون اول مجاز می‌باشد.

بیان قانون دوم

آنتروپی سیستم منزوی در یک فرآیند خودبخودی افزایش می‌یابد:

که ، آنتروپی تمام قسمتهای سیستم منزوی می‌باشد.

از آنجایی که فرآیندهای برگشت ناپذیر (مانند سرد شدن شیئی تا دمای محیط و انبساط آزاد گازها) خودبخودی است، در نتیجه همه آنها با افزایش آنتروپی توام می‌باشند. این نکته را می‌توان به این صورت مطرح کرد که در فرایندهای برگشت ناپذیر آنتروپی تولید می‌شود. از طرف دیگر ، در فرایند برگشت پذیر توازن وجود دارد، یعنی سیستم با محیط در هر مرحله در تعادل است. هر مرحله بسیار کوچک در این مسیر برگشت پذیر بوده و پخش نامنظم انرژی روی نمی‌دهد و در نتیجه آنتروپی افزایش نمی‌یابد، یعنی در فرآیند برگشت پذیر آنتروپی ایجاد نمی‌شود. آنتروپی در فرآیندهای برگشت پذیر از بخشی از سیستم منزوی به بخش دیگری منتقل می‌گردد.

تعریف آماری آنتروپی

بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwing Boltzmann) در سال 1896 ، آنتروپی را محاسبه کنیم:

که k، ثابت بولتزمن است:

این ثابت به صورت به ثابت گاز ربط دارد. کمیت W تعداد راههای متفاوتی است که سیستم می‌تواند با توزیع اتمها یا مولکولها بر روی حالتهای در دسترس به انرژی خاصی برسد. واحد آنتروپی با واحد k یکسان است. در نتیجه واحد آنتروپی مولی ، می‌باشد؛ (این با واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)

تعریف ترمودینامیکی انرژی

در روش ترمودینامیکی ، تمرکز بر روی تغییر آنتروپی در طول یک فرایند ، dS ، می‌باشد، نه مقدار معلق S. تعریف dS بر این مبناست که می‌توان میزان پخش انرژی را به انرژی مبادله شده به صورت گرما ، در حین انجام فرایند ربط داد. تعاریف آماری و ترمودینامیکی با هم سازگار می‌باشند. در شیمی فیزیک این یک لحظه نشاط آور است که بین خواص توده‌ای (که مورد نظر ترمودینامیک است) و خواص اتمها یک ارتباط برقرار شود.

تغییر آنتروپی محیط

تغییر آنتروپی محیط را با علامت 'dS نشان می‌دهیم. علامت پریم مربوط به محیط سیستم واقعی که در سیستم منزوی بزرگ قرار دارد، مربوط می‌شود. محیط را با یک مخزن حرارتی بزرگ (عملا یک حمام آب) نشان می‌دهیم که در دمای T باقی می‌ماند. مقدار گرمای منتقل شده به مخزن در اثر انجام کار مانند سقوط یک وزنه را با 'dq نشان می‌دهیم که این گرما به مخزن منتقل می‌شود. هرچه مقدار گرمای بیشتری به مخزن منتقل شود، حرکت حرارتی بیشتری هم در آن ایجاد می‌شود و از این رو ، پخش انرژی به میزان بیشتری اتفاق می‌افتد. از این نکته استنباط می‌شود که: