تحقیق درمورد دیفرانسیل وانتگرال 20 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 20

خط مماس

بسیاری از مسائل مهم حساب دیفرانسیل وانتگرال، به مسئله پیدا کردن خط مماس وارد بر منحنی در یک نقطه معین روی منحنی مربوط می شوند. در هندسه مسطحه اگر منحنی دایره باشد، خط مماس در یک نقطه P روی دایره، به عنوان خطی تعریف می شود که دایره را فقط در یک نقطه قطع می کند. این تعریف در حالت کلی برای همه منحنیها صادق نیست. به عنوان مثال، خطی که می خواهیم در نقطه P بر منحنی مماس باشد، منحنی را در نقطه دیگری مانند Q قطع خواهد کرد.

در این بخش، تعریف مناسبی از خط مماس بر نمودار یک تابع در نقطه ای روی نمودار، ارائه می دهیم. برای این کار، ضریب زاویه خط مماس در یک نقطه را تعریف می کنیم، زیرا اگر ضریب زاویه یک خط و نقطه ای روی آن معلوم باشند، آن خط معین می شود.

تصور کنید تابع f در x1 پیوسته است. می خواهیم ضریب زاویه خط مماس بر نمودار f در نقطه P(x1,f(x1)) را به دست آوریم. فرض کنید I بازه بازی باشد که شامل x1 است و f بر این بازه تعریف شده است.نقطه دیگر Q(x2,f(x2)) را روی نمودار f در نظر می گیریم به طوری که x2 نیز در I باشد. خطی را که از p و Q می گذرد رسم می کنیم. هر خطی که از دو نقطه یک منحنی بگذرد، خط قاطع نامیده می شود؛ پس خط گذرنده از p و Q یک خط قاطع است. خط قاطع به موازی مقادیر مختلف x2 رسم شده است . یک خط قاطع خاص نشان داده شده است. در این شکل Q در طرف راست P قرار دارد. معهذا، Q می تواند در طرف چپ P نیز باشد .

تفاضل طولهای نقاط P و Q را با نشان می دهیم. بنابراین

ممکن است مثبت یا منفی باشد. پس، ضریب زاویه خط قاطع PQ به شرطی که PQ قائم نباشد، از رابطه زیر به دست می آید.

چون x2=x1+ ، معادله فوق را می توانیم به صورت زیر بنویسیم.

حال فرض نقطه P ثابت باشد، و نقطه Q را در طول منحنی به طرف P حرکت دهیم، یعنی Q به سمت P میل کند.این عمل معادل است با اینکه را به سمت صفر میل بدهیم. ضمن انجام این عمل، خط قاطع حول نقطه ثابت P گردش می کند. اگر این خط قاطع دارای یک وضعیت حدی باشد، همین وضعیت حدی است که ما می خواهیم خط مماس بر نمودار در نقطه P باشد. از این رو، می خواهیم ضریب زاویه خط مماس بر نمودار در P، برابر با حد mPQ باشد وقتی که به سمت صفر میل می کند، البته چنانچه این حد وجود داشته باشد. اگر یا ، آنگاه به صفر میل می کند و خط PQ به سمت خطی که از P می گذرد و موازی محور Y هاست، میل می کند. در این حالت، می خواهیم خط مماس بر منحنی در P همان خط x=x1 باشد.

رسم نمودارهایی سهمی Y=x2-4x+7

برای رسم نمودار 7، چند نقطه و قطعه ای از خط مماس در چند نقطه را رسم می کنیم. مقادیر x را به طور دلخواه اختیار می کنیم و مقدار متناظر y را از معادله داده شده محاسبه می کنیم. همچنین مقدار m را از معادله (2) به دست می آوریم. پیدا کردن نقاطی که در آنها خط مماس بر نمودار افقی است، واجد اهمیت است. چون ضریب زاویه خط افقی صفر است، این نقاط را از معادله m(x1)=0 می توان به دست آورد. اگر این محاسبات را برای این مثال انجام دهیم، داریم 2x1-4=0 که به دست می دهد x1=2 بنابراین، در نقطه ای که طول آن 2 است، خط مماس موازی محور x ها است.

تعریف خط قائم بر منحنی در نقطه مفروض، عبارتست از خط عمود بر خط مماس در آن نقطه.

چون خط قائم در یک نقطه عمود برخط مماس در آن نقطه است حاصلضرب ضریب زاویه های آن ها برابر -1 است.

3 . 2. 1 تعریف مشتق تابع f تابعی است که با علامت f1 نشان داده می شود و مقدار آن در هر عدد x واقع در قلمرو f به صورت زیر داده می شود.

(2)

به شرطی که حد فوق وجود داشته باشد.

علامت دیگری که به جای f1(x) به کار برده می شود Dx f(x) است، که خوانده می شود «مشتق اِفِ اِکس نسبت به اِ کس».

اگر x1 عدد خاصی از قلمرو f باشد، آنگاه داریم

(3)

فرض کنید در این فرمول،

(4)

پس

(5) معادل است با .

از فرمولهای (3)، (4) و (5) فرمول زیر را برای محاسبه f1(x1) به دست می آوریم

(6)

مقاله درمورد. خط نویسی 24 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 24

خط نویسی

ولی مهمترین گامی که انسان بسوی مذنیت برداشته، همانا اختراع خط است، امکان دارد که خط نویسی در صورتی که بمعنی وسیع کلمه در نظر گرفته شود و علامات تصویری را که نماینده اندیشه معینی است شامل شود، از ان زمان شروع شده باشد که نخستین کوزه گران با نگشت یا ناخن خود- خاه برای تزیین و خواه برای علامت گذاری- علامتهای روی کل نرم کوزه ها بر جا گذاشته اند. در قدیمترین نوشته های هیروکلیفی که در سومر دست آمده مرغ را بصورتی نگاشته اند که با نقشه های موجود ظروف سفالی شوش در عبلام کمال شباهت را دارد. بنابراین خط نویسی نیز مانند نقاشیو حجاری از شاخه های هنر کوزه گریست.

کهن ترین رمز تصویری که تاکنون شناخته شده آنهائیست که بر روی قطعات سفال و ظروف گلی در مقابر ما قبل تاریخ مصر و اسپانیا و خاور نزدیک کشف شده است. بنابگفته بمری عده زیادی از رموز بتدریج در دوره های ابتدایی بوسیله بازرگانان بکار گرفته شده و از کشوری به کشور دیگر رفته ... و در پایان دودوجین از آنها برای دسته ای از ؟؟ بازرگانی حالت ملکیت مشاع را پیدا کرده و باقی رموز که منحصر بناحیه خاصی بوده در این انزوا بتدریج از بین رفته و نابود شده است.

قضیة تکامل و تطور علایم رمزی هر چه بوده، بموازات آن نوعی از خط نویسی وجود داشته که از شعب نقاشی بشمار می رفته و افکار را بوسیله تصاویر مجسم می ساخته است. هنوز بر تخته سنگهای مجاور دریاچة سوپریور آثاری از تصاویر غیرظریفی دیده می شود که هندیان امریکا بوسیله آنها داستان گذشتن خود را از این دریاچة هولناک با افتخار روایت کرده اند. شاید تطور و تکاملی از این قبیل سبب شده باشد که در والی مدیترانه در پایان عصر حجر جدید خط نویسی از نقاشی نتیجه شده باشد و این یقینی است که هنوز سال 3600 قبل از میلاد آغاز نشده بود- و شاید بسیار پیش از ان- که در عقلام و سومر و مصر مجموعه ای از تصاویر نماینده افکار ترتیب داده از آن رو خطی ساختند که هیروکلیف نامیده می شود، زیرا بیشتر کسانی که آنرا بکار می برند کاهنان بودند فنیقیان همچون دلالهایی بوده اند که انتقال الفباء بوسیله آنان صورت می گرفته است. هنگامی که زمان هومر یونانی فرا رسید یونانیان این حروف فنیقی را گرفتند و آنها را با دو اسم سامی که نماینده دو حرف اول است نامگذاری کردند(آلفا، بتا- درعبری الف، بت، الفبا، آلفابه).

چنانکه ملاحظه می شود خط نویسی محصول و نتیجه تجارت است، و در اینجا یکبار دیگر متوجه می شویم که مدنیت تا چه حد مدیون بازرگانی است. پیدایش خط حدی است که ابتدای تاریخ را ناشن می دهد، و هر اندازه معرفت ما به آثر گذشتگان بیشتر شود، این نقطه شروع عقب تر می رود.

مختصری پیرامون سیر و تحول پیدایش خطوط:

خط و نوشته را شاید بتوان مهمترین اختراع بشر ودر طول تاریخ دانست: چرا که نوشته ها مجرای انتقال اطلاعات ثبت و ضبط تاریخ هستند. محققان و پژوهشگران، سیر تکاملی خط را به صورت زیر تقسیم بندی کرده اند.

خط تصویری

خط صوتی یا مفهوم نگار

خط هجایی یا سیلابی

خط الفبایی

میدانیمکه زبان تصویری قدیمی تر از زبان نگارشی بوده است. بنابراین خاستگاه اولیه خط را بایستی در تصویر جتسجو کرد. زیرا تصویر نگاری (پیکتوگرافی) ما در خط هیروگلیف است. به علاوه خط میخی نیز از روند تجریدی شدن علائم تصویری ایجاد می گردد که خود بعدها با اذ علائم صوتی به حروف الفبایی استحاله یم یابد.

پیدایش الفبا نیز در زبان های کهن تدریجا تمایلات خوشنویسی (کالیگرافی) را در پی دارد. حال در اینج ا به چند نوع خط و خوشنویسی که در زمان های دور ابداع شده اند و هر کدام سیر تحول خاص خود را در قرن های بعد پیموده اند می پردازیم.

خط هیروگلیف:

خط هیروگلیف در حدود 5 هزار سال قبل از «تصویر نگرای» مشتق شد نزدیک به 500 علامت تصویری در خط هیروگلیف وجود داشت. طر نگراش خط هیروگلیف به دو صورت عمودی و افقی بود.

ابتدا هیروگلیف عمودی و سپس هیروگلیف افقی پدید آمدند.

این خط را «مصریان» اولین بار جهت نوشتن مطالب خود اختراع کردند و آن را «هیروگلیف» نامیدند.

حجاران و صنعتگران خط هیروگلیف را در دیوار مقابر، ستون ها، تندیس ها، تابوت ها، مهرها و غیره بکار می بردند. حتی از آن بمنزله نقشمایه(موتیف) برای آرایش الواح زرین و چوبین استفاده می کردند.

یکی از خطوطی که از ساده شدن خط هیروگلیف بوجود آمد«خط کتابت مصری» بود و از ان جایی که مورد استفاده کاهنان بود. به نام « خط کاهنی» معروف شد. خط کاهنی بر حسب مفهوم و مضامین نوشته به سه نوع تقسیم می شد:

نوع اول برای کتابت

نوع دوم برای اسناد رسمی

نوع سوم برای متون مذهبی

خط منحنی

«سومریان» با اختراع خط میخی دوره ای را آغاز کردند که به عنوان «آغاز خط نویسی» شهرت دارد و همچنین اولین مدارک نگارشی بشر که بصورت الواح گلین بر جای مانده متعلق به تمدن های بین النهرین است. خط میخی ابتدا در تمدن بابل و سپس در تمدن آشور به اوج شکوفایی رسید.

خط میخی در ایران هم متداول بود. که در کتیبه های عهد هخامنشیان با شکل کاملتری ازخط میخی روبرو هستیم. نخستین کسی که در کشف خط میخی قدم بلندی برداشت «گ. ف. گروتفند نخستین بار» سر. ه راولینسن» انگلیسی قرائت کرد.

خوشنویسی در چین: