تحقیقی درمورد شرح حال ریاضی دانان ایران وجهان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

موضوع تحقیق:

شرح حال ریاضی دانان ایران وجهان

( ارشمیدس، خوارزمی، گائوس)

مقدمه:

داستان زندگی ریاضی دانان که ما در این کتاب شرح خواهیم داد این موضوع را نشان خواهد داد که یک نفر ریاضی دان می تواند، همچون دیگران، بشری عادی باشد و چه بسا فقیرتر و بدبخت تر از دیگران.

در روابط اجتماعی اغلب ریاضی دانان مردم عادی بوده اند، گرچه در بین ریاضی دانان اشخاص غیر عادی و صاحب حرکات غیر عادی وجود داشته است اما تعداد آنا نسبت به اشخاص غیر عادی که به تجارت یا مشاغل آزاد و غیره اشتغال دارند نیست.

روی هم رفته ریاضی دانان بزرگ مردان یا زنانی بوده اند صاحب همه قوا و نیروهایی که دیگران از آن برخوردارند، عموماً چابک و نیرومند و در خارج از ریاضیات به بسیاری چیزهای دیگر نیز کنجکاو بوده اند.

در مقام مبارزه کاملاً قبول مسئولیت می کردند، و این نکته را هم اضافه کنیم که ما بین آنان کسانی که دارای نبوغ خارق العاده بودند وجود داشته که دارای پستهای بالایی مانند وزارت و مدیران لایقی در رشته های مختلف بوده اند.

ریاضی دانان هرگز مردمانی آشفته و ژنده پوش نبوده اند، طبق آنچه در تاریخچه زندگی ایشان بر می خوریم آنان مانند سایر افراد جامعه به وضع سر و لباس خود توجه داشته اند.

بعضی از ایشان خیلی زیبا و شیک پوش بوده اند. بعضی دیگر لباس عادی می پوشیدند به طوری که جلب توجه کسی را نمی کرد.

ریاضی دانان بزرگ در تکامل فکر علمی و فلسفی نقشی ایفا کرده اند که اهمیت آن از نقش دانشمندان سایر علوم کمتر نیست بلکه دانشمندان سایر علوم به کمک ریاضیات کار خود را تکمیل نموده اند.

ارشمیدس:

ارشمیدس دانشمند و ریاضی دان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. ارشمیدس بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. هنگامی که رومیها به سیراکوز حمله بردند، ارشمیدس منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمین خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره- استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد( ) و وزن مخصوص اجسام از کارهای گرانقدر وی است. او بنیانگذار دو دانش استاتیک و هیدرواستاتیک است. ارشمیدس را بزرگترین دانشمند یونان باستان و پدر دانشهایی می شمارند که دکارت و لایب نیتس آنها را تکامل بخشیدند.

ارشمیدس برای تعیین مساحت اشکالمسطح و محدود به خطوط منحنی و احجام اجسامی که محدود به سطوح منحنی هستند روش های کلی بدست اورد و این روش ها را در مورد خاص بکار برد و به این وسیله توانست دستور سطح دایره و سطح و حجم کره و سطح قطعه ای از سهمی و سطح قسمتی از استوانه را که محصور ما بین دو پیچ متوالی منحنی هلیس( خطی منحنی است که بر استوانه ای رسم شود بطوری که در هر نقطه از آن خط مماس با امتداد ثابتی زاویه ثابتی تشکیل دهد. می توان این منحنی را با خواص دیگر ممتاز ساخت) واقع است بدست آورد. گذشته از ان حجم قطعه کروی ( مقصود حجم قسمتی از کره است که ما بین دو مقطع متوازی قرار دارد. روشی که امروزه در غالب کتب هندسه متوسطه بکار می رود بتقریب همان روش ارشمیدس است) و حجم حاصل از دوران مستطیل به دور یک ضلع ( استوانه) و حجم حاصل از دوران یک مثلث به دور یک ضلع ( یک یا دو مخروط) و بالاخره احجام حاصل از دوران سهمی و هذلولی و بیضی را بدور محورشان بدست آورد.

وی برای محاسبه عدد « » پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست آورد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 1 3 و 10 3 است.

7 71

گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد بدست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود که وی قبل از ریاضی دانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است.

فایل گزارش تخصصی افزایش علاقه مندی دانش آموزان به درس ریاضی با روشهای جالب

گزارش تخصصی :

افزایش علاقه مندی دانش آموزان به درس ریاضی با روشهای جالب و منحصر بفرد

فرمت فایل: ورد

تعداد صفحات: 11

چکیده :

از اوایل سال تحصیلی ، همواره رفتار دانش آموزان در زنگ ریاضی، توجه من را به موضوعی از این قرار به خود جلب میکرد. بدان معنا که در این زنگ، شاهد چهره های درهم رفته و بی حوصله ی آنان بودم. بعضی از دانش آموزان در این زنگ با یکدیگر صحبت میکردند، برخی از آن ها بی مورد اجازه ی بیرون رفتن از کلاس را میگرفتند، چند تا ازدانش آموزان سرشان را روی میز خود گذاشته چرت می زدند. در واقع آن چه بیش از هر چیز من را متعجب میکند، کم تحرکی و بی توجهی آنان نسبت به درس ریاضی بود. اما در پایان این گزارش : دانش آموزان در انجام تکالیف ریاضی دقت لازم را دارند. - به درس ریاضی و فعالیتهای آن علاقه ی وافری نشان میدهند. - از نتایج آزمون مداد ـ کاغذی که حاکی از پیشرفت آنهاست، راضی هستند. - فعالیتهای عملکردی را به دقت انجام میدهند. - بیشتر دانش آموزان،تکالیف ریاضی را بدون کمک گرفتن از اولیا انجام میدهند. - دفتر ریاضی خود را، تمیز و مرتب نگه داشته اند. - به ساخت وسایل کمک آموزشی مربوط به درس ریاضی علاقه زیادی نشان میدهند. - با روحیه ی شاد، فعالیتهای کلاسی حاضر را انجام می دادند. - اولیای دانش آموزان از پیشرفت درس ریاضی آنان ابراز خرسندی میکنند. - با کاربرد ریاضی در زندگی تا حدودی زیادی آشنا هستند. - هنگام انجام فعالیتهای ریاضی به یکدیگر کمک میکنند

تحقیقی درمورد ریاضی به چه درد می خورد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 2

بنام خدا

ریاضی به چه درد می خورد؟

هر قدر سطح علمی انسان بیشتر باشد فواید ریاضیات را بیشتر لمس کرده و از آن بهره بیشتری می برد، مثلاَ کسی که تا پایان دوران ابتدایی تحصیل کرده در همان سطح توانایی بهره گیری از ریاضیات را دارد، مگر آن هایی که تجربه های جدید علمی به تجربه های خود افزوده باشند؛ همین طور وقتی تحصیلات کسی تا پایان دوره راهنمایی است اولاَ بهره گیری او از ریاضیات بیشتر از کسی است که سواد ابتدایی دارد؛ ثانیاَ تا همان سطح تحصیلات خود از ریاضیات بهره می برد و الی آخر، لذا هر قدر سطح علمی انسانها بیشتر شود بهره ی بیشتری از ریاضیات عاید آنان می شود و دیدگاه وسیع تری نسبت به علم ریاضیات پیدا می کند و کاربردهای ریاضی را در عرصه علم ، تجربه و نوآوری بیشتر مشاهده می کند و نیاز به ریاضی را بیشتر احساس میکند؛ البته این مطلب بعد از پایان دوران عمومی تحصیلات، آنجا که علم به شاخه های مختلف تقسیم می شود به اندازه نیازی که شاخه علمی به ریاضیات دارد از ریاضیات بهره می برد.به عنوان مثال، علوم مهندسی بیشتر از سایر علوم با ریاضیات مانوس هستند و لذا بهره بیشتری از ریاضیات می برند و امروزه ثابت شده است که همه علوم حتی علوم پزشکی، ادبیات، معارف اسلامی قصد دارند که کارهای علمی خود را همچون ریاضیات قانونمند کرده یا ریاضی وار بیان کنند. به عبارت دیگر وقتی پزشکی عمل جراحی خود را به کمک رایانه در اطاق عمل یا در خارج ازکشور کنترل می کند و انجام میدهد در واقع استفاده تمام عیاری از ریاضیات کرده است یا وقتی شاعری کلمات و حروف را از بین دنیایی از حروف و کلمات انتخاب می کند و آن را به صورت شعر یا نظم در می آورد در واقع از ریاضیات در قالب اوزان شعری بهره گرفته که تحت عنوان عروض مطرح است یا وقتی فقیهی در مورد مسأله ای اجتهاد می کند یعنی مسأله ای را با مفروضات دینی و شرایط مقتضیات زمان فتوا می دهد، این نتیجه گیری در واقع روی اصول ریاضی است.

به طور کلی کسی که با توجه به شرایط موجود و پیش آمده بهترین تصمیم را در عرصه کار، مدیریت و زندگی می گیرد آن را بر اساس تفکر و استدلال منطقی انجام می دهد و استنتاج خوب هم به وسیله انسانهایی انجام می گیرد که توانایی خوب اندیشیدن و خوب فکر کردن را دارند؛ از آنجایی که در پیچ و خم های کارهای اداری، مسئولیتی،مدیریت، زندگی، گردونه ها و دو راهی ها صاحب فکر باشیم، خوب فکر کنیم، همه اوضاع را با همه زیروبم هایش ببینیم و سپس با استفاده از تجارب خود و تجارب دیگران، بهترین تصمیم را گرفته و مجدداَ آن را کنترل و بررسی کرده و سپس بهترین نتیجه را با کمترین زمان و هزینه بگیریم. گفتنی است که ریاضی علمی پویا و پیوسته در تکامل است از آنجایی که جهت متکامل شدن راهی به درازی کهکشانها را باید طی نمود. لذا چنانچه بخواهید با فواید و کاربرد ریاضی بیشتر ملموس شوید در یکی از رشته های مربوط ادامه تحصیل دهید تا با فایده و کاربرد آن افزودن بر آنچه شمردیم آشنا شوید اگر چه ریاضیات پایه و ستون همه علوم است اما ادعا بر این نیست که ریاضیات بر علوم دیگر رجحان دارد بلکه ادعای دانشمندان بر این است که علوم دیگر ثمره و میوه ریاضیات اند و ریاضیات هم میوه ناب آنها.

تحقیق: ادعای رابطه ریاضی در قرآن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

ادعای رابطه ریاضی در قرآن

در سال ۱۹۷۴ میلادی رشاد خلیفه ادعایی مبنی بر کشف یک رابطه ریاضی در تعداد سوره ها، آیه‌ها، کلمات و حروف کتاب قرآن کرد. وی ادعا نمود که با استفاده از رایانه ارتباط عددی ویژه‌ای را در متن قرآن یافته است که با عدد ۱۹، مذکور در سوره ۷۴(مدثر) ارتباط دارد. ادعاهای وی از سوی محافل مذهبی رد شده و نوشته‌های او ممنوع اعلام شد.[2] ادعای محافل مذهبی هم از سوی تسلیم شدگان رد شد.[3]

از آنجا که آیات ۱۲۸ و ۱۲۹ از سورهٔ نهم قرآن در ۹ جا تئوری کد ۱۹ وی را نقض می‌کند، و به دلیل رحیم (یکی از اسم های الله) خوانده شدن پیامبر در یکی از این آیات، این دو آیه را جعلی نامید و آنها را از ویراست‌های جدیدتر ترجمهٔ قرآن خود حذف کرد. در آیهٔ ١٢٨ سورهٔ توبه، پیامبر اسلام به صراحت رحیم خوانده می‌شود.[۱]

او پیش از آن اعلام کرده بود که اطمینان دارد که در قرآن هیچ‌گونه جعل و دستبردی صورت نگرفته است و اگر صورت گرفته باشد با معجزهٔ ریاضی آشکار می‌شود.[۲] او ۷۱ رابطهٔ ریاضی برای اثبات این ادعا یافت. بعدها توسط دیگران روابط دیگری هم کشف شد.[4] [5]

بیان قرآن

در قرآن در جواب کسانی که می گفتند این کار انسانی است این آیات سوره مدثر آمده است:

و گفت این [قرآن] جز سحرى که آموخته‏اند نیست (۲۴) این غیر از سخن بشر نیست (۲۵)... بر آن نوزده است(۳۰)و ما موکلان آتش را جز فرشتگان نگردانیدیم و شماره آنها را جز آزمایشى براى کسانى که کافر شده‏اند قرار ندادیم تا آنان که اهل کتابند یقین به هم رسانند و ایمان کسانى که ایمان آورده‏اند افزون گردد و آنان که کتاب به ایشان داده شده و [نیز] مؤمنان به شک نیفتند و تا کسانى که در دلهایشان بیمارى است و کافران بگویند خدا از این وصف‏کردن چه چیزى را اراده کرده است این گونه خدا هر که را بخواهد بیراه مى‏گذارد و هر که را بخواهد هدایت مى کند و [شماره] سپاهیان پروردگارت را جز او نمى‏داند و این [آیات] جز تذکرى براى بشر نیست (۳۱)[۳]

جزئیات ادعا

اولین آیه قرآن (که سوره های قرآن نیز با آن آغاز می شوند) "بسم الله الرحمن الرحیم" است که از ۱۹ حرف تشکیل شده است.

قرآن دارای ۱۱۴ سوره است که این عدد بر ۱۹ بخش پذیر است!

بسم الله ۱۱۴ مرتبه تکرار شده است (با وجود غیبت مرموز آن در سوره ۹ درسوره ۲۷ دو بار تکرار شده است) که این عدد بر ۱۹ بخش پذیر است.

از غیبت بسم الله در سوره ۹ تا بسم الله اضافی در سوره ۲۷، دقیقا ۱۹ سوره فاصله است.

اولین سوره نازل شده (۹۶) دارای ۱۹ آیه است.

اولین سوره نازل شده (۹۶) دارای ۳۰۴ حرف است که این عدد بر ۱۹ بخش پذیر است.

پانویس

↑ لَقَدْ جَاءَکُمْ رَسُولٌ مِّنْ أَنفُسِکُمْ عَزِیزٌ عَلَیْهِ مَا عَنِتُّمْ حَرِیصٌ عَلَیْکُم بِالْمُؤْمِنِینَ رَؤُوفٌ رَّحِیمٌ (ترجمه: به یقین، رسولی از خود شما بسویتان آمد که رنجهای شما بر او سخت است؛ و اصرار بر هدایت شما دارد؛ و نسبت به مؤمنان، رئوف و مهربان است! (ناصر مکارم شیرازی))[٩ - ١٢٨]

↑ [1]

↑ َقَالَ إِنْ هَذَا إِلَّا سِحْرٌ یُؤْثَرُ (۲۴) إِنْ هَذَا إِلَّا قَوْلُ الْبَشَرِ (۲۵)... عَلَیْهَا تِسْعَةَ عَشَرَ (۳۰) وَمَا جَعَلْنَا أَصْحَابَ النَّارِ إِلَّا مَلَائِکَةً وَمَا جَعَلْنَا عِدَّتَهُمْ إِلَّا فِتْنَةً لِّلَّذِینَ کَفَرُوا لِیَسْتَیْقِنَ الَّذِینَ أُوتُوا الْکِتَابَ وَیَزْدَادَ الَّذِینَ آمَنُوا إِیمَاناً وَلَا یَرْتَابَ الَّذِینَ أُوتُوا الْکِتَابَ وَالْمُؤْمِنُونَ وَلِیَقُولَ الَّذِینَ فِی قُلُوبِهِم مَّرَضٌ وَالْکَافِرُونَ مَاذَا أَرَادَ اللَّهُ بِهَذَا مَثَلاً کَذَلِکَ یُضِلُّ اللَّهُ مَن یَشَاءُ وَیَهْدِی مَن یَشَاءُ وَمَا یَعْلَمُ جُنُودَ رَبِّکَ إِلَّا هُوَ وَمَا هِیَ إِلَّا ذِکْرَى لِلْبَشَرِ (۳۱)

‎

منبع

ویکی ‌پدیای انگلیسی.

تحقیق در مورد تدریس ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .docx ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 47 صفحه

 قسمتی از متن .docx : 

به نام خدا

علم رودخانه ای خروشان است که از جریان جویبارهای کوچک دربستر زمان ، جاری است .

مقدمه :

فهرست مطالب :

این تحقیق مشتمل بر شش فصل است .

فصل اول:................. طرح تحقیق .

فصل دوم:................. ادبیات تحقیق ( دیدگاههای نظری ) .

فصل سوم :................. روش و مراحل اجرای تحقیق ( متدولوژی ).

فصل چهارم :.............. یافته های تحقیق و تجزیه و تحلیل آنها .

فصل پنجم :.............. نتیجه گیری و پیشنهادات .

پیشگفتار :

عصر کنونی را عصری میدانند که هدف از آموزش و پرورش تنها انتقال میراث فرهنگی و تجارب بشری به نسل جدید نیست بلکه رسالت آموزش و پرورش را ایجاد تغییرات مطلوب در نگرش ها ، شناخت ها و در نهایت رفتار انسان ها میدانند .

بحث در روشهای تدریس ریاضی تنها ، به زمان ما مربوط نمی شود ، از هنگامیکه تدریس ریاضیات مطرح بوده،روش تدریس آن نیز مطرح بوده است

معلم برای رسیدن به اهداف تعیین شده در فرآیند آموزش دو مسیر اصلی را در پیش رو دارد . استفاده از روشهای سنتی و غیر فعال و یا استفاده از روش های تدریس فعال و کاربردی .

روشهای تدریس سنتی بر نظریات رفتارگرایانی چون واتسون ، اسکینر ، گاتری و هال و... استوار است .

در این دیدگاه رفتارها، به معنی پاسخهای سازمان یافته موجود زنده به محرک است و یادگیری دنباله ای از فعالیتهای محرک – پاسخ ، که دارای روابط علت و معلولی قابل مشاهده هستند ، تعریف شده و تمرکز بر شرطی سازی رفتار قابل مشاهده انسانی است . این گروه ذهن آدمی را چون لوح سفیدی میپندارند که پذیرای هر نقشی است .

در اواخر دهه 70 میلادی و همزمان با شکل گیری روان شناسی جدید روشهای تدریس نوین ( اصطلاحا" فعال )، رسما" مطرح شدند .

بر طبق نظریات روانشناسانی چون پیاژه ، برونر ، آزوبل ، رزنیک و... آدمی با گروهی از طرحواره ها بدنیا آمده و در طی فعالیتهای خود ، طی فرآیندهای جذب و انطباق قدرت فراگیری او شکل گرفته و افزایش میابد .

با شروع دهه 80 میلادی و بارشد نظرات فوق و تایید آنها از سوی اکثر محققان ، پیشنهادات زیادی از سوی مجامع معتبری چون شورای ملی معلمان ریاضی آمریکا مبنی بر تغییر روشهای سنتی تدریس به شیوه های جدید صورت گرفت. علمای تعلیم و تربیت پس از سالها تحقیق و تجربه به این نتیجه رسیده اند که موثر ترین روش آموزش فعال کردن خود دانش آموز است که از طریق روش علمی بهتر میسر میگردد یعنی دانش آموز به کمک تفکر و قوای ذهنی خود که در فطرت هر انسانی نهفته است (مانند کنجکاوی ، حدس ، مقایسه ، نتیجه گیری ، تصور و تخیل و...) میتواند مشکلی را شناسائی و برای آن راه حل را به مرحله اجرا بگذارد و به نتیجه برسد .

پیامدهای بعدی این تغییرات نظیر تکرار عدم توفیق دانش آموزان در یادگیری ریاضیات مورد نظر ، این سازمانها را بر آن داشت تا این شیوه های نوین را نیز مورد بررسی و ارزیابی قرار دهند .یکی از موارد مهم در این بررسی ها نحوه ی اجرای این تدریس ها بود . بنابراین تحقیقات فراوانی روی چگونگی این امر انجام شد.

آگاهی فزاینده ای در این زمینه فراهم آمد که معلمان در نپذیرفتن نوآوریها و تغییرات آموزشی ، حتی در نظامهای آموزش و پرورش متمرکز از قدرت قابل ملاحظه ای برخوردارند . بعنوان مثال ، قبل از تاثیر مواد آموزشی جدید بر دانش آموزان ، این معلمان هستند که باید مواد و وسایل مزبور را تایید کنند و بکار برند .

در واقع بدون تایید و تصدیق معلمان حتی بهترین و غنی ترین مواد آموزشی نیز در قفسه های بایگانی به غبار فراموشی سپرده میشوند . بنابراین جهت اصلاح و پیشرفت اساسی در کیفیت آموزش و پرورش دانش آموزان ، لازم است فر آیند آموزش در کلاسهای درس رابررسی و مطالعه کرد . ماباید بدانیم که چه بخشهایی از برنامه درسی مدرسه در عمل به درون کلاسها راه پیدا میکند . ما باید از این نکته آگاه شویم که معلمان به چه شیوه ای یک مفهوم پیچیده را برای دانش آموزان توضیح میدهند و نیز باید بدانیم که معلمان جهت مشارکت دانش آموزان در امر یادگیری از چه فعالیتهایی استفاده میکنند . بر طبق نظر بلوم (1972) ما باید آن چه را که معلمان در عمل بکار میگیرند و نه آن چه را به واقع هستند ، بررسی کنیم .

در این تحقیق بطور کلی بدنبال بررسی تصورات موجود از روشهای فعال تدریس دربین معلمان و چگونگی عملکرد آنها در تدریس هایشان و ارزیابی و مقایسه ی آنها با روشهای تدریس فعال هستیم .

در فصل اول به بررسی طرح تحقیق ،اهمیت و ضروریات انجام آن ، اهداف کلی و متغیرها ی وابسته ،در فصل دوم ادبیات تحقیق دیدگاههای نظری مربوطه ، درفصل سوم روش تحقیق و چرایی های آن ، و در فصول چهارم و پنجم به ارائه یافته ها و تجزیه و تحلیل و ارزیابی آنها و دادن راهکار و پیشنهاداتی برای آتیه پرداخته شده است .

فصل اول : طرح تحقیق

1- عنوان :

عنوان فارسی تحقیق :

تصورات معلمان از روشهای فعال تدریس ریاضی با بررسی موضوعی تجزیه چند جمله ایها .

عنوان لاتین:

Theachers's Conceptions of activity Math teaching by subjective examination of polynomial analysis .

2- بیان مسئله :

بنابر بسیاری از نظرات امروزه علم ریاضیات اساس و پایه ی بسیای از موفقیتها در زندگی محسوب میشود .

تامپسون (1984) ،تحقیقی را تحت عنوان رابطه ی بین تصورات معلمان از ریاضیات و روشهای تدریسشان ، انجام داد . تحقیق موردی او را میتوان اولین نمونه ی این نوع تحقیقات دانست . در اکثر مطالعات پیشین(دهه 70 و ماقبل ) رابطه معنا داری بین مطالعات انجام شده ، ویژگیهای و فعالیتهای خود معلمان وجود ندارد و بیشتر آنها در ارزیابی کلاسهای درسی فقط به یادگیری ابزاری ریاضیات از سوی دانش آموزان و یا شیوه های عمومی کلاسداری ،محدود شده اند .

شاولسون و استرن (1981 ):

در این تحقیقات به ندرت میتوان دانش موضوع خاصی در رابطه با معلمان را یافت . این موضوع که خود معلمان چگونه در رابطه با مبحث درسی می اندیشند در تحقیقات قبل از دهه ی 80، واضح نیست . این در حالی است که در این گزارشات اینکه مثلا" دانش آموزان چه چیزی را یاد میگیرند و طرز تلقی آنها راجع به موضوع خاص درسی چیست ، بی نهایت مورد تاکید قرار گرفته است .

ریاضیات میتواند نیروی محرکه ای برای شروع بسیاری از موفقیتهای زندگی باشد .

گزارشات رسمی شورای ملی معلمان (1980) و گزارش کاک کرافت(1982 ) ، انتخاب شیوه ی حل مسئله را در تدریس ریاضیات پیشنهاد میدهند اما چنین اصلاحاتی وابسته به دامنه گسترده ای از اصلاحات سازمانی است ، تغییرات در تمام برنامه ی درسی ریاضیات . در اینمورد تاکید آنها بیشتر بر تغییر شیوه ی تدریس ریاضیات معلمان بوده و این تغییرات پیش بینی شده چیزی از نوع اجرای دستور العملهای صرف نبود . اصلاحات از روشهای سنتی به روشهای جدید (مانند روش حل مسئله ) نیازمند تغییرات زیر بنائی است و مهمترین عامل بیان شده در آنها سیستم اعتقادی معلمان نسبت به ریاضیات بوده است .

هرش ، (1986) ریاضیات را یک سیستم عقیدتی میداند . از نظراو این دانش خود ساخته بصورت ترکیبی از باورها در مورد موضوعی خاص ریاضی به همراه قراین در ذهن معلمان نقش بسته است .

بر طبق نظریه ی تلس ترکیبی از باورها و تصورات ممکن است ، توضیحی از سیستم عقاید باشد که بطور منحصر بفرد بر باورهای شخصی افراد انعکاس و بازتاب می یابد .

معلمان دارای باورهای خاص و بسیار متنوع از عقاید درباره ی ریاضی هستند که البته به وسیله ی نظرات شخصی آنها از یک موضوع بسط و توسعه می یابد . نتیجه ی تحقیق او ثابت کرد که فعالیتهای انجام شده در زمان تدریس توسط معلمان شامل دو بخش اساسی است که یکی مربوط به باورها و ترجیاتی است که