تحقیق درمورد ریاضیات مهندسی 400

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 52

ریاضیات مهندسی:

فصل اول: بررسی های فوریه:

مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.

1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:

(1) f (x+T) = f(x)

در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.

براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.

(2) h = (f + (g

sin و cos از جمله توابع متناوبند.

Sin x 2

Cos x

مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟

Sin x 2(

Cos x (

بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2( می باشد.

به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2( خواهد بود.

(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx

در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2( ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.

مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:

الف) sinx ب) sin2x ج) sin2(x د)

T=2( T=( T=1 T=T

هـ) sin2(nx و) ز)

T=1/x T=T/n T=4

ح) ط) 3sin4x+cos4x

T=12( T=(/4

1-2- توابع متاعد:

دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:

(Cosmx, Sin nx)=0

(Sin mx, Sin nx)=0

(Cos mx, Sin mx)=0

در فاصله (0,2) تمام این توابع بر هم عمود هستند.

توابع تناوب را اعم از اینکه دارای دوره تناوب 2( باشد یا نباشد می توان برحسب توابع هامونیک cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفکیک یک تابع به اجزاء هارمونیکی یک سری فوریه می گوئیم. اکنون به معرفی سری فوریه می گوئیم.

1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2(

تابعی را با دوره تناوب 2( در نظر بگیرید. این تابع را با سری مثلثاتی رابطه (3) می توان جایگزین کرد یعنی می توان نوشت:

برای اثبات این ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه کنیم. محاسبه این ضرائب با توجه به خاصیت متعاصر تابع های هارمونیکی قابل انجام است.

مثلا برای محاسبه an طرفین رابطه (8) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گیری نمائیم.

+

1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v

ضرائب a0، an و bn =؟

برای محاسبه a0 از طرفین T- تا T انتگرال می گوییم

برای تعیین ضرائب جملات کسینوسی طرفین را در Cosmx ضرب می کنیم و از –T تا T

انتگرال می گیریم.

تمامی جملات به جز جمله در حالتی که n,m باشد برابر صفرند و در حالت n,m مستقر برابر 2n است

تحقیق درمورد ریاضیات و صنعت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

به نام آنکه با او بوده و تنها نبوده است

وزارت علوم و تحقیقات و فن آوری

شورای ریاضیات شهرستان خمین

جشنواره دانش آموزی ریاضی

موضوع تحقیق:

ریاضیات و صنعت

گردآورنده:

عاطفه فرجی

آدرس: بلوار قدس- کوچه سنت

تلفن: [phone]

مقدمه:

ابتدا درباره ی نقش ریاضی در دنیا چند سطری می نویسیم.

ریاضیات نقشی بسیار مهم در دنیا دارد برای اینکه ما اگر بخواهیم هر کاری را که انجام دهیم باید حساب کنیم که آن کار درست است یا غلط. مثال: اگر یک فضانورد هنگامی که می خواهد به فضا برود باید ابتدا(قد، وزن، ضربان قلب و تمام این ها را اندازه گیری و سپس با استفاده از معاملات ریاضی حساب کند که آیا او توانایی به فضا رفتن را دارد یا اینکه نه یا میزان سوختی را که سفینه ی او تا فضا مصرف می کند، با استفاده از معاملات ریاضی محاسبه می کند. خوب حال می خواهیم ببینیم ریاضی چه نقشی در صنعت دارد.

ریاضیات و صنعت قطعات سازی:

به نام و یاد خداوند باری تعالی آغاز می کنیم.

ریاضیات در هر چیزی که در دنیا است دخالت فراوانی دارد چرا که هر چیزی را که بخواهیم بسازیم یا اینکه حمل کنیم باید حساب کنیم که ببینیم آیا می شود یا اینکه نه.

نقش ریاضی در صنعت خودرو سازی این است که اگر بخواهیم یک قطعه از خودرو را بسازیم باید از محاسبات ریاضی استفاده کنیم برای مثال:

برای ساختار سر سیلندر ماشین باید چه کار کنیم و چه محاسباتی را انجام دهیم.

برای ساخت یک سر سیلندر ماشین باید ابتدا فلزاتی را با هم ترکیب کنیم باید حساب کنیم که آلیاژهای مربوط را به چه نسبتی با هم ترکیب کنیم. که فلزی که به دست می آید و قالب ریزی می شود آیا مقاومت فشارهایی ناشی از قدرت موتور را دارد.

به مرحله ی قالب ریزی می رسیم: در این مرحله برای قالب ریزی باید حساب کنیم که چه مقدار از فلز مذابی را که به دست آمده است در قالب بریزیم که قطعه با محاسباتی که ما کرده ایم درست از کار درآید.

بعد از ساخت قطعه به مرحله ی تراشکاری می رسیم که قطعه باید تراشکاری برود و در تراشکاری جای لوازم سرسیلندر تراشیده شود.

در تراشکاری، تراشکار سرسیلندر خام را با استفاده از محاسباتی که انجام داده است رویش نقشه و طرح را کشیده و زیر دستگاه می گذارد. تا جای قطعات که روی سرسیلندر بسته می شود تراشیده شود اندازه محاسبات به کامپیوتر داده می شود و دستگاه تراش مشغول تراش می شود.

تراشکاری تمام شده است و سر سیلندر خودرو آماده آن است که به خودروسازی ارسال شود و آماده استفاده است.

یک سرسیلندر کامل متشکل از:

1) میل سوپاپ

2) استکال تایپیت

3) کاسه نمد

4) شیم سوپاپ

5) سوپاپ

6) گیت و فنر

لازم به ذکر است که هر کدام از این نیاز به مراحل ساخت و آماده شدن هستند و باید برای ساخت آن ها از محاسبات ریاضی استفاده شود تا هر کدام به اندازه های متعادل، استاندارد درآید.

مرحله ی جمع کردن سر سیلندر با استفاده از لوازمی که نام برده شد:

در این مرحله مکانیک باید با استفاده از اندازه گیری و محاسباتی که انجام می دهد(وسایل اندازه گیری کلیس) سرسیلندر را طوری جمع کند که بتواند کارایی لازم را در موتور اتومبیل داشته باشد. مرحله آخر سرسیلندر، را روی موتور بسته و آماده ی بازدهی است.

خوش بختانه وطن عزیزمان ایران با یاری خدا و با اتکای مهندسان جوانی که با علم ریاضی آشنایی کاملی دارند توانسته ایم در صنعت خودروسازی خرف های فراوانی زده و توانایی وطن عزیزمان ایران را به رخ جهانیان بکشیم.

تحقیق درمورد ریاضیات گسسته 30 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 47

فهرست مطالب

عنوان صفحه

مقدمه 1

جایگاه و ضرورت آموزش ریاضیات گسسته در نظام جدید دبیرستان 2

محتوای کلی ریا ضیات گسسته 3

تفاوت ریاضیات گسسته و حساب دیفرانسیل و ا نتگرال 4

مرور تاریخی مباحث مهم ریاضیات گسسته 8

مفهوم جاگشت 8

اولین فن حدس زدن 8

دیریکله 9

تاریخچه اصل شمول و عدم شمول 9

نظریه گراف 10

مسئله پل کونیگسبرگ 10

طریقه نمایش گراف 11

گراف هامیلتونی 12

رابطه های بازگشتی و مبادلات تفاضلی 19

نمودار ترسیمی روشها و مدلهای گسسته و پیوسته ریاضی 25

منابع 28

مقدمه:

تاریخچه ریاضیات گسسته

پیشرفتهای سریع تکنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم کامپیوتر، مسائل جدید را مطرح کردندکه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است که روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به کار گیری منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها را اجتناب ناپذیر ساخته است.

معادلات تفاضلی، روابط بازگشتی، توابع مولد، از دیگراجزایی هستند ک در حل مسائل مورد بحث نقشی اساسی دارند از طرف دیگر هنگام بررسی مسائل مربوط به مدارها، شبکه های حمل و نقل، ارتبا طات بازاریابی و غیره نقش جایگزین ناپذری گرا فها قا طعانه آشکار می شود.

ریاضیات گسسته مقدماتی متنی فشرده برابر یک دوره ریاضیات گسسته در سطحی مقدماتی برای دانشجویان کارشناسی علوم کامپیوتر و ریاضیات است. مولفه های اساسی برنامه کار ریا ضیات گسسته در سطحی مقد ماتی عبارتند از : ترکیبات نظریه گرا فها همراه با کار بردهایی در چند مسئاله استاندارد بهینه سازی شبکه ها، الگوریتمهایی برای حل این مسائل مهم اتحادیه سازندگان ماشینهای محاسبه و مهم کمیته برنامه ریزی یرای کارشناسی ریا ضی بر نقش حیاتی یک دوره درسی روشهای گسسته در سطح کارشناسی که دانشجویان را به حیطه ریاضیات ترکیباتی و ساختارهای جبری و منطقی وارد کند و روی ارتباط متقابل علوم کامپیوتر و ریاضیات تأکید داشته باشد صحه گذاشته اند.

دانلود پاورپوینت تاریخچه ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 23 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

به نام خالق اعداد

نویسنده: نیلوفر اله کرم

کلاس:2/2 ریاضی

سر کار خانم مختاری

تاریخچه ریاضیات

شاید بشر ما قبل تاریخ که گله گوسفندان و گاوان خود را به چرا می برد شامگاهان که آن ها را با آغل می رسانید می خواست بداند که تعداد گاوها یا گوسفندانش کم نشده است شاید در آغاز با انگشتانش این کار را می کرد یعنی از طرف شست به طرف انگشت کوچک می شمرد و5 به دست می آمد آنگاه روی همان دست به سمت چپ شمارش می کرد و عدد 9 به دست می آمد! و چون با یک دست دیگرش مرتبه عشارات را حساب می کرد .به این ترتیب می توانست تا 59 بشمارد و چون هنوز صفر نداشتند از این جهت اعداد آن ها به جای این که مثلاََ ......./101 باشد 360060 بود. این نحوه محاسبه در نزد سومریان معمول بود. این مردم در جنوب بین النهرین و ساحل خلیج فارس می زیستند. پایتخت آن ها شهر عور بود که در 2500 ق-م عظمت و اهمیتی فراوان داشت. شاید طریقه عدد شماری و حساب مردم سومر به مصر راه یافته باشد.

در آغاز مردم بابل سومر ومصر فقط شمارش اعداد را می دانستند اما از جمع و تفریق و ضرب و تقسیم بی اطلاع بودند تا این که نخست جمع را فرا گرفتند اما از ضرب اطلاعی نداشتند و واضح است کهاگر کسی می خواست یک عدد پنج رقمی را در عدد هفت رقمی ضرب کند لازم بود که هر بار تعداد مراتب آن ها را جمع بزند . کم کم ضرب آنگاه تفریق و تقسیم را یاد گرفتند اما باز اعداد کسری را نمی دانستند تا این که برای حل مشکلات خود جدول هلیی تهیه کردند که امروزه در دست است و کار محاسبه آن ها با کمک آن جدول ها سهل شده است. مدارک در سومر از گل و در مصر از پاپیروس بود.

در مصر طغیان های نیل سبب شده بود که مردم برای ماحی و نقشه کشی اراضی و بنای معابد از علم هندسه استفاده کنند بنابراین در مصر و آشور پیدایش این نوع علم جنبه علمی و مادی داشت.

دانلود پاورپوینت تاریخچه ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 23 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

به نام خالق اعداد

نویسنده: نیلوفر اله کرم

کلاس:2/2 ریاضی

سر کار خانم مختاری

تاریخچه ریاضیات

شاید بشر ما قبل تاریخ که گله گوسفندان و گاوان خود را به چرا می برد شامگاهان که آن ها را با آغل می رسانید می خواست بداند که تعداد گاوها یا گوسفندانش کم نشده است شاید در آغاز با انگشتانش این کار را می کرد یعنی از طرف شست به طرف انگشت کوچک می شمرد و5 به دست می آمد آنگاه روی همان دست به سمت چپ شمارش می کرد و عدد 9 به دست می آمد! و چون با یک دست دیگرش مرتبه عشارات را حساب می کرد .به این ترتیب می توانست تا 59 بشمارد و چون هنوز صفر نداشتند از این جهت اعداد آن ها به جای این که مثلاََ ......./101 باشد 360060 بود. این نحوه محاسبه در نزد سومریان معمول بود. این مردم در جنوب بین النهرین و ساحل خلیج فارس می زیستند. پایتخت آن ها شهر عور بود که در 2500 ق-م عظمت و اهمیتی فراوان داشت. شاید طریقه عدد شماری و حساب مردم سومر به مصر راه یافته باشد.

در آغاز مردم بابل سومر ومصر فقط شمارش اعداد را می دانستند اما از جمع و تفریق و ضرب و تقسیم بی اطلاع بودند تا این که نخست جمع را فرا گرفتند اما از ضرب اطلاعی نداشتند و واضح است کهاگر کسی می خواست یک عدد پنج رقمی را در عدد هفت رقمی ضرب کند لازم بود که هر بار تعداد مراتب آن ها را جمع بزند . کم کم ضرب آنگاه تفریق و تقسیم را یاد گرفتند اما باز اعداد کسری را نمی دانستند تا این که برای حل مشکلات خود جدول هلیی تهیه کردند که امروزه در دست است و کار محاسبه آن ها با کمک آن جدول ها سهل شده است. مدارک در سومر از گل و در مصر از پاپیروس بود.

در مصر طغیان های نیل سبب شده بود که مردم برای ماحی و نقشه کشی اراضی و بنای معابد از علم هندسه استفاده کنند بنابراین در مصر و آشور پیدایش این نوع علم جنبه علمی و مادی داشت.