تحقیق در مورد B 160 برف دانه سه بعدی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

بسم الله الرحمن الرحیم

برف دانه کُخ به صورت سه بعدی

و اثبات ثابت ماندن حجم آن در بی نهایت

تهیه کننده : دانش آموز سال سوم ریاضی نسیم شاهین پور

دبیرستان بنت الهدای شهرستان دزفول

سال تحصیلی 85-1384

مقدمه :

در 1904 هلگه فون کُخ (1924-1870) ریاضی دان سوئدی، خم جالبی ساخت که امروزه به خم «دانه برفی» کُخ معروف است. ترسیم این خم، همانطور که در قسمت (1) شکل نشان داده شده است، با یک مثلث متساوی الاضلاع آغاز می شود. طول هر ضلع این مثلث 1، محیط آن 3 و مساحت آن است. (یادآوری می کنیم که اگر طول ضلع مثلث متساوی الاضلاعی باشد، آنگاه محیط آن s 3 و مساحت آن است.) سپس با کنار گذاشتن ثلث میانی هر ضلع (از مثلث متساوی الاضلاع اصلی) و چسباندن یک مثلث متساوی الاضلاع جدید به طول ضلع به آن، این مثلث به ستاره شکل (2) تبدی می شود پس وقتی که از قسمت (1)شکل به قسمت(2)می رسیم، هر ضلع به طول 1 به چهار ضلع به طول تبدیل می شود و یک دوازده ضلعی با مساحتی برابر با به دست می آوریم. با ادامه این فرآیند، یعنی با کنار گذاشتن ثلث میانی هر یک از 12 ضلع ستاره و چسباندن یک مثلث متساوی الاضلاع به طول ضلع (یعنی ) به آن، شکل قسمت (2) را به شکل قسمت (3) تبدیل می کنیم. اکنون [در شکل (3)] یک ضلعی داریم که مساحتی برابر با

دارد.

به ازای 0≤n ، فرض کنیم مساحت چند ضلعی را نشان دهد که پس از اعمال n تبدیل از نوع توصیف شده در بالا به مثلث متساوی الاضلاع اصلی حاصل شده است [تبدیل نخست از در شکل (1) به در شکل )2)و تبدیل دوم در شکل (2) به در شکل (3).] وقتی که از (با ضلع ) به (با ضلع) می رسیم می بینیم که

زیرا هنگام تبدیل کردن به ثلث میانی هر یک از ضلع را کنار می گذاریم و مثلث متساوی الاضلاعی به صول ضلع به آن می چسبانیم.

قسمت همگن جواب این رابطه بازگشتی ناهمگن مرتبه اول است (که از رابطه بازگشتی همگن وابسته، یعنی ، حاصل می شود). چون جوابی برای رابطه همگن وابسته نیست، قسمت خصوصی جواب عبارت است از ، که در آن B ثابت است. اگر در این رابطه بازگشتی

بگذاریم می بینیم که

بنابراین،

و

در نتیجه،

,

چون ، نتیجه می گیریم که

و

,

می بینیم که با بزرگ شدن به صفر میل می کند و به مقدار متناهی نزدیک می شود. این مقدار را همچنین می توانیم با ادامه محاسباتی که قبل از معرفی رابطه بازگشتی داشتیم به دست آوریم. بنابراین، ملاحظه می کنیم که این مساحت حدی، با

تحقیق در مورد B 160 برف دانه سه بعدی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

بسم الله الرحمن الرحیم

برف دانه کُخ به صورت سه بعدی

و اثبات ثابت ماندن حجم آن در بی نهایت

تهیه کننده : دانش آموز سال سوم ریاضی نسیم شاهین پور

دبیرستان بنت الهدای شهرستان دزفول

سال تحصیلی 85-1384

مقدمه :

در 1904 هلگه فون کُخ (1924-1870) ریاضی دان سوئدی، خم جالبی ساخت که امروزه به خم «دانه برفی» کُخ معروف است. ترسیم این خم، همانطور که در قسمت (1) شکل نشان داده شده است، با یک مثلث متساوی الاضلاع آغاز می شود. طول هر ضلع این مثلث 1، محیط آن 3 و مساحت آن است. (یادآوری می کنیم که اگر طول ضلع مثلث متساوی الاضلاعی باشد، آنگاه محیط آن s 3 و مساحت آن است.) سپس با کنار گذاشتن ثلث میانی هر ضلع (از مثلث متساوی الاضلاع اصلی) و چسباندن یک مثلث متساوی الاضلاع جدید به طول ضلع به آن، این مثلث به ستاره شکل (2) تبدی می شود پس وقتی که از قسمت (1)شکل به قسمت(2)می رسیم، هر ضلع به طول 1 به چهار ضلع به طول تبدیل می شود و یک دوازده ضلعی با مساحتی برابر با به دست می آوریم. با ادامه این فرآیند، یعنی با کنار گذاشتن ثلث میانی هر یک از 12 ضلع ستاره و چسباندن یک مثلث متساوی الاضلاع به طول ضلع (یعنی ) به آن، شکل قسمت (2) را به شکل قسمت (3) تبدیل می کنیم. اکنون [در شکل (3)] یک ضلعی داریم که مساحتی برابر با

دارد.

به ازای 0≤n ، فرض کنیم مساحت چند ضلعی را نشان دهد که پس از اعمال n تبدیل از نوع توصیف شده در بالا به مثلث متساوی الاضلاع اصلی حاصل شده است [تبدیل نخست از در شکل (1) به در شکل )2)و تبدیل دوم در شکل (2) به در شکل (3).] وقتی که از (با ضلع ) به (با ضلع) می رسیم می بینیم که

زیرا هنگام تبدیل کردن به ثلث میانی هر یک از ضلع را کنار می گذاریم و مثلث متساوی الاضلاعی به صول ضلع به آن می چسبانیم.

قسمت همگن جواب این رابطه بازگشتی ناهمگن مرتبه اول است (که از رابطه بازگشتی همگن وابسته، یعنی ، حاصل می شود). چون جوابی برای رابطه همگن وابسته نیست، قسمت خصوصی جواب عبارت است از ، که در آن B ثابت است. اگر در این رابطه بازگشتی

بگذاریم می بینیم که

بنابراین،

و

در نتیجه،

,

چون ، نتیجه می گیریم که

و

,

می بینیم که با بزرگ شدن به صفر میل می کند و به مقدار متناهی نزدیک می شود. این مقدار را همچنین می توانیم با ادامه محاسباتی که قبل از معرفی رابطه بازگشتی داشتیم به دست آوریم. بنابراین، ملاحظه می کنیم که این مساحت حدی، با

تحقیق در مورد کیفیت دانه برنج معطر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

کیفیت دانه برنج معطر

کیفیت دانه برنج به وسیله خواص فیزیکی و شیمی فیزیکی آن تعیین می شود. خواص فیزیکی شامل اندازه و شکل دانه، راندمان تبدیل، درجه تبدیل و ظاهر دانه است. کیفیت پخت و خوراکی توسط خواص شیمی فیزیکی متعددی نظیر محتویات آمیلوز، درجه حرارت ژلاتینی و پیوستگی ژل یا همبندی ژل مورد سنجش قرار می گیرد. تانگ و همکاران بین آمیلوز و همبندی ژل و نیز بین آمیلوز و درجه حرارت ژلاتینی رابطه معنی دار بالا، ولی بین آمیلوز و افزایش طول دانه پس از پخت رابطه معنی دار مثبتی را نتیجه گیری کرده اند.بیش تر برنج های کیفیت بالا نرم پخت هستند. درجه نرم پخت بودن و افزایش حجم پس از پخت به وسیله مقدار آمیلوز تعیین می گردد.

   برنج های با آمیلوز خیلی پایین(2 – 1%) واکسی نامیده می شوند. چنین برنج هایی چسبناک، سفت هستند و پس از پخت انبساط حجم نمی یابند. برنج های آمیلوز متوسط نم دار پخت شده و پس از سرد شدن سفت نمی شوند. تعداد زیادی ارقام برنج در هندوستان( و ایران) از این نوعند. برنج های با آمیلوز بالا پس از پخت دارای افزایش حجم هستند و چسبناک نبوده و پس از سرد شدن سخت می گردند و عموما کم تر، ترجیح داده می شوند. همبندی ژل یکی دیگر از نشانویژگی های اصلی معتبری برای حالت برنج پخته است. برنج های آمیلوز پایین و متوسط معمولا دارای همبتدی ژل نرمی هستند و بیش تر مورد استقبال قرار می گیرند. تأثیر محتویات پروتیین در افزایش طول دانه پخته نیز گزارش شده است. ارقام مختلف برنج معطر از نظر درجه عطر متغیرند و به صورت های عطر قوی، متوسط و ضعیف طبقه بندی می گردند. ترکیبات تبخیری برنج منجر به بروز عطر و مزه شان می شود. بعصی از این ترکیبات مهم تجارتی شناسایی شده اند. 2 – استیل – 1 – پیرولین یکی از مهم ترین ترکیباتی است که در ارقام متعددی از برنج های +معطر دارای عطری مشابه ذرّت بودانی است. این ترکیب عمدتا برای خصوصیات عطر ارقام برنج عطری محسوس است.       کیم (1999) چندین ترکیب قابل تبخیر در برنج را شناسایی کرد که، شامل 16 هیدرو کربن، 15 الکل، 16 آلدهید و ستن، 4 اسید و 10 ترکیب گوناگون دیگر بودند. معمولی ترین هیدروکربن ها، پارافین ها بودند، درحالی که بیش ترین ترکیبات عطری( الکلی) شامل n- پنتانول و استراگول بود. آلدهیدها و ستن ها عبارت بودند از: n- هپتانول و n- نونانول. n- بوتانول و n- هگزانول در برنج های معطر فقط پس از پخت تشخیص داده شد. نوع و مقدار همه ترکیبات قابل تبخیر تحت تأثیر زمان و مکان کشت قرار دارند، اما بیش ترین تأثیر مربوط به میزان درجه حرارت است. ترکیبات هیدروکربنی در برنج های معطر و غیر معطر تفاوت های معنی داری نداشت. اما برنج عطری ممکن است، مقادیر زیادی الکل، آلدهید و ستن، ترکیبات اسیدی و غیره داشته باشد. محویات 2- استیل -1-پیرولین برنج معطر 15 برابر غیر معطر، و به ترتیب 14/0 و 009/0 میکرو گرم بر گرم بود. کیفیت برنج به تناسب عواملی مانند مصرف،  خواص و زمینه های محلی مصرف کنندگان تعیین می شود. ظاهر بازار پسندی بیش ترین اهمیت را دارد. روش تبدیل و نوع دستگاه تبدیل کننده برنج در مشخصات برنج سفید تأثیر بسیار دارد. در تولید مواد غذایی به خواص شیمی فیزیکی شان بیش تر تأکید می شود. کیفیت غذایی لازم و پذیرش مصرف کنندگان در مورد پخت و خوراکی بستگی به عطر، طول دانه، طویل شدن دانه پس از پخت، چسبندگی دانه، مزه و غیره دارد.       برتری های کیفی در کشورهای مختلف گوناگون است. در نواحی گرمسیری آسیا کهنه کردن برنج رواج دارد، اما در کشورهایی مانند: ژاپن، استرالیا، کره بخش هایی از چین و ایتالیا، جاهایی که آن ها برنج نرم پخت و چسبناک زیر گونه ژاپنی را مصرف می کنند، کهنه سازی رواج ندارد(یاپ،1987). برای برنج   دانه بلند معطر باسماتی در کشورهای شرق میانه تمایل شدیدی وجود دارد، در هالی که گاهی اوقات، همین نوع برنج در غرب مورد پذیرش قرار نمی گیرد( شوبحا رانی و همکاران، 1996). مصرف کنندگان هندی، بیشترین ارزش را برای برنج های معطر قایلند وپس ار آن به افزایش طول دانه پس از پخت توجّه می کنند. بنگلادش، نیجریه و لیبی برنج نیم جوش را مصرف می کنند، درحالی که برنج های گلوتینی غذای اصلی تایلندی ها و لائوسی هاست. بنابراین، عوامل تاریخی و فرهنگی جامعه یکمنطق ه خاصّی در محدودیت پذیرش کیفی برنج نقش با اهمیتی را ایفا می نماید.       کیفیت دانه برنج به طور وسیعی تحت تأثیر عوامل محیطی قرار دارد. بهترین رقم نسبت به ویژگی های کیفی، در مناطق کشت آن تعیین می شود. یک رقم بدون توجه به میزان محصولش ممکن است به طور وسیعی کشت شود، درحالی که تولید در نواحی مختلف با صفات کیفی مخصوصا عطر فرق خواهد داشت. در مناطق اصلی زراعی هندوستان، برنج های بومی ترجیح داده می شوند. این مناطق از هزاران سال تجربه کشاورزی سرچشمه می گیرند.  عوامل مؤثر در کیفیت برنجاگرچه همه صفات برنج معطر به طور زادشناختی اداره می شوند و به ارث می رسند، اما بروزشان تحت شرایط طبیعی به محیط و خاک و عملیات مدیریتی بستگی دارد. چنین وضعیت هایی در این نوشته به طور انکی تعیین شده است.        با این که، برنج های معطر و کیفیت بالا در مدت زمان مدیدی کشت شده اند، دستاوردهای تحقیقاتی این برنج ها تنها در سال های اخیر شناخته شده است. همچنین این کانون توجّه در مورد ارقام و میزان تولید آن ها بوده است. نتایج تأثری عملیات زراعی و شرایط محیطی بر روی کیفیت برنج کافی نیست. هرچند، این بخش نه تنها براساس آزمایش و تجربه

تحقیق در مورد کیفیت دانه برنج معطر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

کیفیت دانه برنج معطر

کیفیت دانه برنج به وسیله خواص فیزیکی و شیمی فیزیکی آن تعیین می شود. خواص فیزیکی شامل اندازه و شکل دانه، راندمان تبدیل، درجه تبدیل و ظاهر دانه است. کیفیت پخت و خوراکی توسط خواص شیمی فیزیکی متعددی نظیر محتویات آمیلوز، درجه حرارت ژلاتینی و پیوستگی ژل یا همبندی ژل مورد سنجش قرار می گیرد. تانگ و همکاران بین آمیلوز و همبندی ژل و نیز بین آمیلوز و درجه حرارت ژلاتینی رابطه معنی دار بالا، ولی بین آمیلوز و افزایش طول دانه پس از پخت رابطه معنی دار مثبتی را نتیجه گیری کرده اند.بیش تر برنج های کیفیت بالا نرم پخت هستند. درجه نرم پخت بودن و افزایش حجم پس از پخت به وسیله مقدار آمیلوز تعیین می گردد.

   برنج های با آمیلوز خیلی پایین(2 – 1%) واکسی نامیده می شوند. چنین برنج هایی چسبناک، سفت هستند و پس از پخت انبساط حجم نمی یابند. برنج های آمیلوز متوسط نم دار پخت شده و پس از سرد شدن سفت نمی شوند. تعداد زیادی ارقام برنج در هندوستان( و ایران) از این نوعند. برنج های با آمیلوز بالا پس از پخت دارای افزایش حجم هستند و چسبناک نبوده و پس از سرد شدن سخت می گردند و عموما کم تر، ترجیح داده می شوند. همبندی ژل یکی دیگر از نشانویژگی های اصلی معتبری برای حالت برنج پخته است. برنج های آمیلوز پایین و متوسط معمولا دارای همبتدی ژل نرمی هستند و بیش تر مورد استقبال قرار می گیرند. تأثیر محتویات پروتیین در افزایش طول دانه پخته نیز گزارش شده است. ارقام مختلف برنج معطر از نظر درجه عطر متغیرند و به صورت های عطر قوی، متوسط و ضعیف طبقه بندی می گردند. ترکیبات تبخیری برنج منجر به بروز عطر و مزه شان می شود. بعصی از این ترکیبات مهم تجارتی شناسایی شده اند. 2 – استیل – 1 – پیرولین یکی از مهم ترین ترکیباتی است که در ارقام متعددی از برنج های +معطر دارای عطری مشابه ذرّت بودانی است. این ترکیب عمدتا برای خصوصیات عطر ارقام برنج عطری محسوس است.       کیم (1999) چندین ترکیب قابل تبخیر در برنج را شناسایی کرد که، شامل 16 هیدرو کربن، 15 الکل، 16 آلدهید و ستن، 4 اسید و 10 ترکیب گوناگون دیگر بودند. معمولی ترین هیدروکربن ها، پارافین ها بودند، درحالی که بیش ترین ترکیبات عطری( الکلی) شامل n- پنتانول و استراگول بود. آلدهیدها و ستن ها عبارت بودند از: n- هپتانول و n- نونانول. n- بوتانول و n- هگزانول در برنج های معطر فقط پس از پخت تشخیص داده شد. نوع و مقدار همه ترکیبات قابل تبخیر تحت تأثیر زمان و مکان کشت قرار دارند، اما بیش ترین تأثیر مربوط به میزان درجه حرارت است. ترکیبات هیدروکربنی در برنج های معطر و غیر معطر تفاوت های معنی داری نداشت. اما برنج عطری ممکن است، مقادیر زیادی الکل، آلدهید و ستن، ترکیبات اسیدی و غیره داشته باشد. محویات 2- استیل -1-پیرولین برنج معطر 15 برابر غیر معطر، و به ترتیب 14/0 و 009/0 میکرو گرم بر گرم بود. کیفیت برنج به تناسب عواملی مانند مصرف،  خواص و زمینه های محلی مصرف کنندگان تعیین می شود. ظاهر بازار پسندی بیش ترین اهمیت را دارد. روش تبدیل و نوع دستگاه تبدیل کننده برنج در مشخصات برنج سفید تأثیر بسیار دارد. در تولید مواد غذایی به خواص شیمی فیزیکی شان بیش تر تأکید می شود. کیفیت غذایی لازم و پذیرش مصرف کنندگان در مورد پخت و خوراکی بستگی به عطر، طول دانه، طویل شدن دانه پس از پخت، چسبندگی دانه، مزه و غیره دارد.       برتری های کیفی در کشورهای مختلف گوناگون است. در نواحی گرمسیری آسیا کهنه کردن برنج رواج دارد، اما در کشورهایی مانند: ژاپن، استرالیا، کره بخش هایی از چین و ایتالیا، جاهایی که آن ها برنج نرم پخت و چسبناک زیر گونه ژاپنی را مصرف می کنند، کهنه سازی رواج ندارد(یاپ،1987). برای برنج   دانه بلند معطر باسماتی در کشورهای شرق میانه تمایل شدیدی وجود دارد، در هالی که گاهی اوقات، همین نوع برنج در غرب مورد پذیرش قرار نمی گیرد( شوبحا رانی و همکاران، 1996). مصرف کنندگان هندی، بیشترین ارزش را برای برنج های معطر قایلند وپس ار آن به افزایش طول دانه پس از پخت توجّه می کنند. بنگلادش، نیجریه و لیبی برنج نیم جوش را مصرف می کنند، درحالی که برنج های گلوتینی غذای اصلی تایلندی ها و لائوسی هاست. بنابراین، عوامل تاریخی و فرهنگی جامعه یکمنطق ه خاصّی در محدودیت پذیرش کیفی برنج نقش با اهمیتی را ایفا می نماید.       کیفیت دانه برنج به طور وسیعی تحت تأثیر عوامل محیطی قرار دارد. بهترین رقم نسبت به ویژگی های کیفی، در مناطق کشت آن تعیین می شود. یک رقم بدون توجه به میزان محصولش ممکن است به طور وسیعی کشت شود، درحالی که تولید در نواحی مختلف با صفات کیفی مخصوصا عطر فرق خواهد داشت. در مناطق اصلی زراعی هندوستان، برنج های بومی ترجیح داده می شوند. این مناطق از هزاران سال تجربه کشاورزی سرچشمه می گیرند.  عوامل مؤثر در کیفیت برنجاگرچه همه صفات برنج معطر به طور زادشناختی اداره می شوند و به ارث می رسند، اما بروزشان تحت شرایط طبیعی به محیط و خاک و عملیات مدیریتی بستگی دارد. چنین وضعیت هایی در این نوشته به طور انکی تعیین شده است.        با این که، برنج های معطر و کیفیت بالا در مدت زمان مدیدی کشت شده اند، دستاوردهای تحقیقاتی این برنج ها تنها در سال های اخیر شناخته شده است. همچنین این کانون توجّه در مورد ارقام و میزان تولید آن ها بوده است. نتایج تأثری عملیات زراعی و شرایط محیطی بر روی کیفیت برنج کافی نیست. هرچند، این بخش نه تنها براساس آزمایش و تجربه

تحقیق درمورد دانه های روغنی 65 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 66

دانه‌های روغنی، به منظور استخراج روغن از دانه آن‌ها پرورش می‌یابند؛ ولی به‌عنوان منبع باارزش پروتئین نیز مطرح هستند و بقایای محصول بعد از روغن‌کشی بدین منظور بکار می‌رود. هم روغن و هم کنجاله به‌همان اندازه اهمیت داشته و احتیاج به‌تجزیه‌های ویژه دارند که دقت در خلوص دانه رقم (کولتیوار) اهمیت دارد. ناخالصی بسیار کمی با سایر مواد ژنتیکی ممکن است کیفیت روغن استحصالی را بشدت پایین آورده و یا کنجاله تولیدی از آنها حاوی مواد سمی باشد. بنابراین پرورش‌دهندگان بذر می‌بایست دقت ویژه‌ای برای جلوگیری از آمیزش یا آلودگی منابع نامناسب گرده داشته‌باشند.

/

گل آفتابگردان:Helianthus annuus

گیاهی است یکساله ودارای ساقه راست ،خشن وبه ارتفاع 2متر که به عنوان زینت وبا استفاده از دانه های روغنی آن،پیوسته در وسعت های پهناوری از کشورهای مختلف پرورش می یابد.

آفتابگردان ،برگهائی منفرد به شکل قلب وپوشیده ازکرک با کناره دندانه دار دارد.کاپیتولهای آن بسیار بزرگ وبه قطر 10 تا25 cmاست وبر روی نهنج آن 2نوع گل،یکی لوله ای ودیگری زبا نه ای،به رنگ زرد ومحصور در انولوکری مرکب از براکته های بزرگ،خشن ونوک تیز جای دارد.گلهایی لوله ای آن با آنکه به رنگ زرد روشن است معهذا چون در بین آنها، تارهای نازک جای دارد از این جهت مجموعاً به رنگ تیره جلوه می کند .کاپیتولهای گل آفتابگردان ،تدریجاً پس از ظاهر شدن کامل گلها،خمیدگی وحالت آویخته پیدا می نماید.

ریشه :

     آفتابگردان دارای سه نوع ریشه است: اول ؛ ریشه اصلی که تا 4/2 متر در عمق زمین فرو می رود .این ریشه در حدود 70-50درصد بیوماس کل سیستم ریشه گیاه را شامل می شود. دوم ؛ ریشه های فرعی که تا 25سانتیمتری خاک پراکنده شده ومهمترین قسمت ریشه را تشکیل می دهد. سوم؛ ریشه های سطحی که نزدیک به سطح خاک پراکنده می شوند ودر شرایطی که سطح خاک خیلی خشک نباشد بوته آفتابگردان می تواند به وسیله این ریشه ها از کودهایی که بطورسرک به آفتابگردان داده می شود استفاده نماید . لازم به توضیح است که در صورت وجود لایه نفوذ ناپذیر، ریشه قادر به نفوذ به عمق بیشتری نخواهد بود. این امر سبب می شود گیاه نسبت به تنش کمبود آبی و ورس حساس شود و عملکرد آن کاهش یابد  . در کل آفتابگردان آب را از عمق 150 سانتیمتری خاک می تواند جذب کند و به همین علت این گیاه در مناطقی با شرایط آب و هوایی خشک بطور وسیع کشت می شود  .

برگ :

     با سبز کردن گیاهچه ، کوتیلدون ها از هم باز شده و نخستین برگهای واقعی در انتهای ساقه قابل مشاهده می گردند . برگها به صورت یک در میان و متقابل ظاهر می گردند و معمولاً پس از 5 جفت برگ متقابل ، حالت مار پیچی از برگهای متناوب ایجاد می شود. برگها بزرگ به شکل قلب و اغلب سنگین هستند و دارای