تحقیق درمورد روز مادر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

روز مادر یعنی به تعداد همه روزهای گذشته تو، صبوری!

روز مادر یعنی به تعداد همه روزهای آینده تو ،دلواپسی!

روز مادر یعنی به تعداد آرامش همه خوابهای کودکانه تو، بیداری !

روز مادر یعنی بهانه  بوسیدن خستگی دستهایی که عمری به پای بالیدن تو چروک شد

روز مادر یعنی بهانه در آغوش کشیدن او که نوازشگر همه سالهای دلتنگی تو بود روز مادر یعنی باز هم بهانه مادر گرفتن.... 

مادرم روزت مبارک...

حسین، مروارید و حمید

آسمانی پر از ستاره دشتی پر از گل،

تقدیم به همسری که از عشق او پدیدار می‌شوم

به مروارید عزیزم ...

که مهرش تا ابد در دلم جای دارد

تو بهترین گل، میان شهر گلهایی

تو رنگ آفتابی،

شب که می رسد، مثل ستاره،

گویا مهتابی

همسر خوبم، روزت مبارک

دانلود مقاله گذشته، حال و آینده جمعیت هلال احمر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 41

گذشته، حال و آینده جمعیت هلال احمر

شکل گیری تفکر اولیه و بانی نهضت:

هانری دونان تاجر سوئیسی در سفرش در شمال ایتالیا شاهد نبرد سولفرینو بود که بین سپاهیان فرانسوی و اتریشی و ساردینیایی صورت گرفته بود. در این جنگ وی با کمک مردم عادی محلی به زخمیان و آسیب دیدگان در دوطرف مخاصمه کمکهای شایان توجهی می کند و جان بسیاری از آنها را با حداقل امکانات موجود نجات می دهد. در بازگشت از سفرش کتابی را به نگارش در می آورد که سنگ بنایی می گردد برای ایجاد جمعیت هایی در تمام کشورهای دنیا در راستای کمک به اینگونه افراد در مواقع بروز جنگ و بعدها در کلیه بلایا و سوانح و سایر فعالیت های بشردوستانه.

در حدود 140 سال قبل اولین قدمها بسیار لرزان و به کندی برداشته می شد. ولیکن به تدریج به همت انسانهای بی شماری که در این وادی قدم نهادند هم اکنون کمتر کشوری را می توان یافت که عضو رسمی این نهضت جهانی نباشد.

هانری دونان که تمام دارایی و زندگی خود را وقف خدمت به ابناء بشر نمود در سال 1901 مبلغ جایزه صلح نوبل خود را درحالی که خود در نوانخانه ای در سوئیس زندگی می کرد، به امور خیریه واگذار نمود. این مرد بزرگ در سال 1910 حیات را بدرود گفت.

ایرانیان و اصول بشردوستانه( ایران مهد نیکوکاری ):

پیش و بیش از هر چیز مایلم سابقه ای از ایرانیان در این زمینه ارائه نمایم.

« هیچ فرد در حال فرار را نکشید، جان هیچ مصدومی را نستانید، هیچ اسیری را گردن نزنید، مردگان را مثله نکنید، به داخل هیچ خانه یا سراپرده ای بدون اذن صاحب آن داخل نشوید. » ( خطبه 14 نهج البلاغه )

در این دیار در 600 سال پیش از میلاد مسیح، فرهنگ مذهبی برگرفته از تعالیم زرتشت پیامبر به اشکال اندیشه نیک، گفتار نیک و کردار نیک متجلی گشت. در این سرزمین 539 سال قبل از میلاد مسیح کورش به عنوان فرمانروای ایران بزرگ دوران هخامنشی، که به تعبیر مفسر بزرگ و عالیقدر قرآن کریم ( علامه طباطبائی ) همان « ذوالقرنین » می باشد، پس از فتح بدون جنگ بابل و برقراری صلح و امنیت در آنجا، بیانیه ای در راستای تأمین حقوق و آزادی های فردی، اجتماعی، سیاسی و مذهبی آحاد تحت امر خود صادر کرد بطوری که شموئیل، پیامبر بنی اسرائیل او را مسیح خداوند و شبان خداوند برای انسان ها نام نهاد و امروزه به عنوان تنها سند باستانی حقوق بشر در جهان به یادگار مانده است. سرانجام آئین مذهبی این دیار به دین مترقی اسلام تبدیل گردید که رهنموهایی چون « تعاونوا علی البرو التقوی » ( در نیکی و پرهیزگاری یکدیگر را مساعدت و همراهی نمایید ) را سفارش می کند. سعدی در 700 سال پیش چنین سرود:

این شعر امروزه بر سردر سازمان ملل متحد می درخشد.

و 600 سال قبل حافظ شاعر پر آوازه ایرانی چه زیبا می سراید:

ایران به عنوان مهد تمدن و فرهنگ و ایرانیان به عنوان بافرهنگترین ملل دنیا همواره در اقدامات بشردوستانه پیشگام بوده و هستند.

نهضت بین المللی صلیب سرخ و هلال احمر(Red Cross and Red Crescent Movement )

1. بخش های نهضت: نهضت دارای سه بخش می باشد:

• 1) کمیته بین المللی صلیب سرخ (International Committee of Red Cross - ICRC)

• 2) فدراسیون بین المللی جمعیت های صلیب سرخ و هلال احمر(Internation Federation of Red Cross and Red Cresent)

• 3) جمعیت های ملی عضو نهضت در سراسر کشورهای جهان(National Societies)

کمیته بین المللی صلیب سرخ:

در سال 1863 با عنوان کمیتة بین المللی برای امداد زخمیان نظامی تشکیل گردید. در سال 1876 میلادی به کمیتة بین المللی صلیب سرخ تغییر نام داد. این کمیته منشأ نهضت بین المللی صلیب سرخ و هلال احمر بوده و سازمانی است بی طرف، بی عرض و مستقل که وظیفه منحصراً بشر دوستانه آن عبارتند از حفاظت از زندگی و کرامت قربانیان جنگ و نیز خشونت داخلی و یاری رسانی به آنها.

تحقیق درمورد ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 71

ریاضیات در گذشته چگونه بود؟

از قدیم ریاضی به دو دسته ی حساب و هندسه تقسیم میشده در یونان بیشتر ریاضیدانان بزرگ به علم هندسه پرداخته اند زیرا در آن زمان که یونانی ها برده داری میکردند علومی را که کاربردی بود تحقیر میکردند زیرا آنها تمام کارها و علوم کاربردی را مختص برده ها می دانستند و چون فکر میکردند که علم هندسه کاربردی ندارد به علم هندسه پرداختند و کشفهای زیادی را در هندسه به دست آوردند ولی در زمینه ی حساب ضعف های زیادی داشتند البته در چند سده ی آخر که بیشتر دانشمندان به اسکندریه رو آورده بودند کارهای اندکی در زمینه ی ریاضیات محاسبهای داشتند.یونانی ها حتی نتوانستند راه ساده ای برای عدد نویسی پیشنهاد کنند و عددها را به کمک حروف الفبا مینوشتند.اما در سده ها و هزاره های پیش از دانش یونان مردمی که در سرزمینهای ایران، بابل، مصر، چین و جاهای دیگر زندگی می کردند از آن جا که به کاربرد های ریاضیات نظر داشتند نه تنها در عدد نویسی، که به طور کلی در زمینه های مختلف ریاضیات محاسبه ای، بسیار پیشرفته بودند و با عددهای کوچک و بزرگ کار می کردند.

روابط جالب در ریاضی

1=1×1121=11×1112321=111×1111234321=1111×1111...2121=21×1013838=38×1019393=93×101قانون: هر عددی در 101 ضرب شود در حاصل دوبار تکرار می شود

ابتکار گوسدر ریاضیات آنچه که مهم است فکر کردن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است . ریاضیات راهی برای اندیشیدن و روشی برای استدلال و درست فکرکردن است . استدلال وسیلهای است که به کمک آن میتوان از روی اطلاعاتی که داریم حقایقی را کشف کنیم . البته ریاضیات به تجربه و مشاهده نیز مربوط می شود ولی قسمت اعظم آن همان اندیشیدن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است.

گوس ریاضی دان آلمانی ده ساله بود. روزی معلم از دانش آموزان کلاس خواست که مداد و کاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقیقه نگذشته بود که معلم گوس را دید که به کار دیگری مشغول است از او پرسید : چرا مسأله را حل نمی کنی؟ او جواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتی گفت: این غیر ممکن است ولی کوس گفت: خیلی هم آسان بود اول چنین نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1و بعد چنین: 1+2+3+...+96+97+98+99+100و جفت جفت از اول با آخر جمع کردم : 101+101+101+...+101+101+101+101بدین ترتیب 50 تا عدد 101 به دست آوردم که حاصل جمع آنها

میشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100 میشود 5050

فیثاغورس . ریاضیدان یونانی که پیش از میلاد مسیح زندگی میکرد

وهم جنین هواداران او برای اعداد اهمییتی خاص عائل می شدند.

آنان اعداد را سرچشمه ی شناخت همه ی پدیده های مادی و معنوی

می دانستند ومی گفتند : چیزی درجهان وجود ندارد که به کمک عدد

قابل بیان نباشد .

فیثاغورس دیدگاههای نادرست راباید سرچشمه ی بسیاری از دیدگاهای خرافی بشرنسبت به عدد دانست که برای نمونه (7) عددی مقدس ویا (13) عددی نحس است.فیثاغورس قضیه ای از هندسه

را که به قضیه ی فیثاغورس است کشف کرد.

اکر ضلع های پهلوی زاویه ی قائمه درمثلث قائم الزاویه را با طول های a وb وترآن را باطول cنشان ذهیم : a*a+b*b=c*c

باتوجه به آنچه گفته شد مثلث قائم الزاویه متساوی الساقینی را درنظر بگیریم که طول هر ضلع پهلوی زاویه ی قائمه ی آن برابر 1 باشد نسبت آنها برابر با طول وتر این مثلث باشد نسبت طبیعی 2و3 یعنی 3 تقسیم بر 2 یا یک ونیم بازهم به تقریب برابر طول وتر ولی از آن بیشتر است . او هر چه کار را ادامه داد به عددی دهدهی نرسید که مجذور آن برابر 2 باشد. این رویداد برای فلسفه ی او مسئله ی زندگی ومرگ بود زیرا نمی توانست یک پاره خط راست ساده راباعدد بیان کند . انجمن های هوادار فلسفه ی او پنهانی بودند . بین خود پدیده ها را به دو قسمت عبارت است از : اول آنها که با عدد قابل بیان هستند این پدیده ها را گویا نامیدند . دوم آنهایی که با عدد غیر قابل بیان هستند که نام گنگ را به آنها دادند . بنابراین طول قطر مربع به ضلع واحد گنگ است . دوستان فیثاغورس این راز که به نتیجه نرسیدن از راه هندسه بود پنهان کردند (نظریه ی نسبت ها ) و (نظریه ی اندازه ناپذیرها) درتمام دوران ریاضیات یونانی ودر بین ریاضیدانان ایرانی مورد بحث بود مانند کرجی وخیام وطوسی و جمشید کاشانی تاحد زیادی آن را حل کردند . وبه صورت امروزی مجموعه ی اعداد حقیقی در آمده است.

تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به خصوص در مورد رشته ریاضیات) را برایتان روشن و اهمیت زیاد ریاضى و تاریخ آن را در زندگى روزمره بیان کنیم.

براى بسیارى از افراد پرسش هایى پیش مى آید که پاسخى براى آن ندارند: چه شده است که محیط دایره یا زاویه را با درجه و دقیقه و ثانیه و بخش هاى شصت  شصتى اندازه مى گیرند؟ چرا ریاضیات با کمیت هاى ثابت ادامه نیافت و به ریاضیات با کمیت هاى متغیر روى آوردند؟ مفهوم تغییر مبناها در عدد نویسى و عدد شمارى از کجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ یا چرا در سراسر جهان عدد نویسى در مبناى ۱۰ را پذیرفته اند، با اینکه براى نمونه عدد نویسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها کمک کند؟ ریاضیات از چه بحران هایى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشین حساب شد، چه ضرورت هایى موجب پیدایش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى یافتن پاسخ هاى این سئوالات و هزاران سئوال مشابه دیگر در کلیه رشته ها، تلاش مى کنیم راه را نشان دهیم، پیمودن آن با شماست…

• پیدایش مثلثات

از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد که این شاخه از ریاضیات دست کم در آغاز پیدایش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله  هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پیدایش و پیشرفت مثلثات را باید نتیجه اى از تلاش هاى ریاضیدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هایى دانست که در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله  هایى بوده است که در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بیشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله   هایى بر مى خوریم که براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نیازمندیم. ساده ترین این مسئله  ها، پیدا کردن یک کمان دایره (بر حسب درجه) است، وقتى که شعاع دایره و طول وتر این کمان معلوم باشد یا برعکس، پیدا کردن طول وترى که طول شعاع دایره و اندازه کمان معلوم باشد. مى دانید سینوس یک کمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن کمان است. همین تعریف ساده اساس رابطه بین کمان ها و وترها را در دایره تشکیل مى دهد و مثلثات هم از همین جا شروع شد. کهن ترین جدولى که به ما رسیده است و در آن طول وترهاى برخى کمان ها داده شده است متعلق به هیپارک، اخترشناس سده دوم میلادى است و شاید بتوان تنظیم این جدول را نخستین گام در راه پیدایش مثلثات دانست. منه لائوس ریاضیدان و بطلمیوس اخترشناس (هر دو در سده دوم میلادى) نیز در این زمینه نوشته هایى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه کارهاى ریاضیدانان و اخترشناسان یونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسیدند. نخستین گام اصلى به وسیله آریابهاتا، ریاضیدان هندى سده پنجم میلادى برداشته شد که در واقع تعریفى براى نیم وتر یک کمان _یعنى همان سینوس- داد. از این به بعد به تقریب همه کارهاى مربوط به شکل گیرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى کره) به وسیله دانشمندان ایرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستین جدول هاى سینوسى را تنظیم کرد و پس از او همه ریاضیدانان ایرانى گام هایى در جهت تکمیل این جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سینوس ها را تقریبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظیم کرد و براى نخستین بار به دلیل نیازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعریف کرد. جدى ترین تلاش ها به وسیله ابوریحان بیرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت که توانستند پیچیده ترین دستورهاى مثلثاتى را پیدا کنند و جدول هاى سینوسى و تانژانتى را با دقت بیشترى تنظیم کنند. ابوالوفا با روش جالبى به یارى نابرابرى ها توانست مقدار سینوس کمان ۳۰ دقیقه را پیدا کند و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسى با جمع بندى کارهاى دانشمندان ایرانى پیش از خود نخستین کتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشید کاشانى ریاضیدان ایرانى زمان تیموریان با استفاده از روش زیبایى که براى حل معادله درجه سوم پیدا کرده بود، توانست راهى براى محاسبه سینوس کمان یک درجه با هر دقت دلخواه پیدا کند. پیشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم میلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. یک نمونه از مواردى که ایرانى بودن این دانش را تا حدودى نشان مى دهد از این قرار است: ریاضیدانان ایرانى از واژه «جیب» (واژه عربى به معنى «گریبان») براى سینوس و از واژه «جیب تمام» براى کسینوس استفاده مى کردند. وقتى نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى به ویژه خوارزمى به زبان لاتین و زبان هاى اروپایى ترجمه شد، معناى واژه «جیب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سینوس. این واژه در زبان فرانسوى همان معناى جیب عربى را دارد. نخستین ترجمه از نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى که در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود که در سده

تحقیق درمورد روز مادر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

روز مادر یعنی به تعداد همه روزهای گذشته تو، صبوری!

روز مادر یعنی به تعداد همه روزهای آینده تو ،دلواپسی!

روز مادر یعنی به تعداد آرامش همه خوابهای کودکانه تو، بیداری !

روز مادر یعنی بهانه  بوسیدن خستگی دستهایی که عمری به پای بالیدن تو چروک شد

روز مادر یعنی بهانه در آغوش کشیدن او که نوازشگر همه سالهای دلتنگی تو بود روز مادر یعنی باز هم بهانه مادر گرفتن.... 

مادرم روزت مبارک...

حسین، مروارید و حمید

آسمانی پر از ستاره دشتی پر از گل،

تقدیم به همسری که از عشق او پدیدار می‌شوم

به مروارید عزیزم ...

که مهرش تا ابد در دلم جای دارد

تو بهترین گل، میان شهر گلهایی

تو رنگ آفتابی،

شب که می رسد، مثل ستاره،

گویا مهتابی

همسر خوبم، روزت مبارک

تحقیق درمورد ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 71

ریاضیات در گذشته چگونه بود؟

از قدیم ریاضی به دو دسته ی حساب و هندسه تقسیم میشده در یونان بیشتر ریاضیدانان بزرگ به علم هندسه پرداخته اند زیرا در آن زمان که یونانی ها برده داری میکردند علومی را که کاربردی بود تحقیر میکردند زیرا آنها تمام کارها و علوم کاربردی را مختص برده ها می دانستند و چون فکر میکردند که علم هندسه کاربردی ندارد به علم هندسه پرداختند و کشفهای زیادی را در هندسه به دست آوردند ولی در زمینه ی حساب ضعف های زیادی داشتند البته در چند سده ی آخر که بیشتر دانشمندان به اسکندریه رو آورده بودند کارهای اندکی در زمینه ی ریاضیات محاسبهای داشتند.یونانی ها حتی نتوانستند راه ساده ای برای عدد نویسی پیشنهاد کنند و عددها را به کمک حروف الفبا مینوشتند.اما در سده ها و هزاره های پیش از دانش یونان مردمی که در سرزمینهای ایران، بابل، مصر، چین و جاهای دیگر زندگی می کردند از آن جا که به کاربرد های ریاضیات نظر داشتند نه تنها در عدد نویسی، که به طور کلی در زمینه های مختلف ریاضیات محاسبه ای، بسیار پیشرفته بودند و با عددهای کوچک و بزرگ کار می کردند.

روابط جالب در ریاضی

1=1×1121=11×1112321=111×1111234321=1111×1111...2121=21×1013838=38×1019393=93×101قانون: هر عددی در 101 ضرب شود در حاصل دوبار تکرار می شود

ابتکار گوسدر ریاضیات آنچه که مهم است فکر کردن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است . ریاضیات راهی برای اندیشیدن و روشی برای استدلال و درست فکرکردن است . استدلال وسیلهای است که به کمک آن میتوان از روی اطلاعاتی که داریم حقایقی را کشف کنیم . البته ریاضیات به تجربه و مشاهده نیز مربوط می شود ولی قسمت اعظم آن همان اندیشیدن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است.

گوس ریاضی دان آلمانی ده ساله بود. روزی معلم از دانش آموزان کلاس خواست که مداد و کاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقیقه نگذشته بود که معلم گوس را دید که به کار دیگری مشغول است از او پرسید : چرا مسأله را حل نمی کنی؟ او جواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتی گفت: این غیر ممکن است ولی کوس گفت: خیلی هم آسان بود اول چنین نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1و بعد چنین: 1+2+3+...+96+97+98+99+100و جفت جفت از اول با آخر جمع کردم : 101+101+101+...+101+101+101+101بدین ترتیب 50 تا عدد 101 به دست آوردم که حاصل جمع آنها

میشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100 میشود 5050

فیثاغورس . ریاضیدان یونانی که پیش از میلاد مسیح زندگی میکرد

وهم جنین هواداران او برای اعداد اهمییتی خاص عائل می شدند.

آنان اعداد را سرچشمه ی شناخت همه ی پدیده های مادی و معنوی

می دانستند ومی گفتند : چیزی درجهان وجود ندارد که به کمک عدد

قابل بیان نباشد .

فیثاغورس دیدگاههای نادرست راباید سرچشمه ی بسیاری از دیدگاهای خرافی بشرنسبت به عدد دانست که برای نمونه (7) عددی مقدس ویا (13) عددی نحس است.فیثاغورس قضیه ای از هندسه

را که به قضیه ی فیثاغورس است کشف کرد.

اکر ضلع های پهلوی زاویه ی قائمه درمثلث قائم الزاویه را با طول های a وb وترآن را باطول cنشان ذهیم : a*a+b*b=c*c

باتوجه به آنچه گفته شد مثلث قائم الزاویه متساوی الساقینی را درنظر بگیریم که طول هر ضلع پهلوی زاویه ی قائمه ی آن برابر 1 باشد نسبت آنها برابر با طول وتر این مثلث باشد نسبت طبیعی 2و3 یعنی 3 تقسیم بر 2 یا یک ونیم بازهم به تقریب برابر طول وتر ولی از آن بیشتر است . او هر چه کار را ادامه داد به عددی دهدهی نرسید که مجذور آن برابر 2 باشد. این رویداد برای فلسفه ی او مسئله ی زندگی ومرگ بود زیرا نمی توانست یک پاره خط راست ساده راباعدد بیان کند . انجمن های هوادار فلسفه ی او پنهانی بودند . بین خود پدیده ها را به دو قسمت عبارت است از : اول آنها که با عدد قابل بیان هستند این پدیده ها را گویا نامیدند . دوم آنهایی که با عدد غیر قابل بیان هستند که نام گنگ را به آنها دادند . بنابراین طول قطر مربع به ضلع واحد گنگ است . دوستان فیثاغورس این راز که به نتیجه نرسیدن از راه هندسه بود پنهان کردند (نظریه ی نسبت ها ) و (نظریه ی اندازه ناپذیرها) درتمام دوران ریاضیات یونانی ودر بین ریاضیدانان ایرانی مورد بحث بود مانند کرجی وخیام وطوسی و جمشید کاشانی تاحد زیادی آن را حل کردند . وبه صورت امروزی مجموعه ی اعداد حقیقی در آمده است.

تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به خصوص در مورد رشته ریاضیات) را برایتان روشن و اهمیت زیاد ریاضى و تاریخ آن را در زندگى روزمره بیان کنیم.

براى بسیارى از افراد پرسش هایى پیش مى آید که پاسخى براى آن ندارند: چه شده است که محیط دایره یا زاویه را با درجه و دقیقه و ثانیه و بخش هاى شصت  شصتى اندازه مى گیرند؟ چرا ریاضیات با کمیت هاى ثابت ادامه نیافت و به ریاضیات با کمیت هاى متغیر روى آوردند؟ مفهوم تغییر مبناها در عدد نویسى و عدد شمارى از کجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ یا چرا در سراسر جهان عدد نویسى در مبناى ۱۰ را پذیرفته اند، با اینکه براى نمونه عدد نویسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها کمک کند؟ ریاضیات از چه بحران هایى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشین حساب شد، چه ضرورت هایى موجب پیدایش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى یافتن پاسخ هاى این سئوالات و هزاران سئوال مشابه دیگر در کلیه رشته ها، تلاش مى کنیم راه را نشان دهیم، پیمودن آن با شماست…

• پیدایش مثلثات

از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد که این شاخه از ریاضیات دست کم در آغاز پیدایش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله  هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پیدایش و پیشرفت مثلثات را باید نتیجه اى از تلاش هاى ریاضیدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هایى دانست که در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله  هایى بوده است که در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بیشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله   هایى بر مى خوریم که براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نیازمندیم. ساده ترین این مسئله  ها، پیدا کردن یک کمان دایره (بر حسب درجه) است، وقتى که شعاع دایره و طول وتر این کمان معلوم باشد یا برعکس، پیدا کردن طول وترى که طول شعاع دایره و اندازه کمان معلوم باشد. مى دانید سینوس یک کمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن کمان است. همین تعریف ساده اساس رابطه بین کمان ها و وترها را در دایره تشکیل مى دهد و مثلثات هم از همین جا شروع شد. کهن ترین جدولى که به ما رسیده است و در آن طول وترهاى برخى کمان ها داده شده است متعلق به هیپارک، اخترشناس سده دوم میلادى است و شاید بتوان تنظیم این جدول را نخستین گام در راه پیدایش مثلثات دانست. منه لائوس ریاضیدان و بطلمیوس اخترشناس (هر دو در سده دوم میلادى) نیز در این زمینه نوشته هایى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه کارهاى ریاضیدانان و اخترشناسان یونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسیدند. نخستین گام اصلى به وسیله آریابهاتا، ریاضیدان هندى سده پنجم میلادى برداشته شد که در واقع تعریفى براى نیم وتر یک کمان _یعنى همان سینوس- داد. از این به بعد به تقریب همه کارهاى مربوط به شکل گیرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى کره) به وسیله دانشمندان ایرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستین جدول هاى سینوسى را تنظیم کرد و پس از او همه ریاضیدانان ایرانى گام هایى در جهت تکمیل این جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سینوس ها را تقریبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظیم کرد و براى نخستین بار به دلیل نیازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعریف کرد. جدى ترین تلاش ها به وسیله ابوریحان بیرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت که توانستند پیچیده ترین دستورهاى مثلثاتى را پیدا کنند و جدول هاى سینوسى و تانژانتى را با دقت بیشترى تنظیم کنند. ابوالوفا با روش جالبى به یارى نابرابرى ها توانست مقدار سینوس کمان ۳۰ دقیقه را پیدا کند و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسى با جمع بندى کارهاى دانشمندان ایرانى پیش از خود نخستین کتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشید کاشانى ریاضیدان ایرانى زمان تیموریان با استفاده از روش زیبایى که براى حل معادله درجه سوم پیدا کرده بود، توانست راهى براى محاسبه سینوس کمان یک درجه با هر دقت دلخواه پیدا کند. پیشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم میلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. یک نمونه از مواردى که ایرانى بودن این دانش را تا حدودى نشان مى دهد از این قرار است: ریاضیدانان ایرانى از واژه «جیب» (واژه عربى به معنى «گریبان») براى سینوس و از واژه «جیب تمام» براى کسینوس استفاده مى کردند. وقتى نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى به ویژه خوارزمى به زبان لاتین و زبان هاى اروپایى ترجمه شد، معناى واژه «جیب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سینوس. این واژه در زبان فرانسوى همان معناى جیب عربى را دارد. نخستین ترجمه از نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى که در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود که در سده