مقاله درمورد. حکمیت تغییر مسیر جنگ صفین و تاریخ اسلام

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 63

حکمیت

تغییر مسیر جنگ صفین و تاریخ اسلام

امام (ع ) در روز سه شنبه دهم ماه ربیع الاول سال 38هجرى در ابتداى فجر, که هنوز هوا تاریک بود, نماز صبح را با یاران خود بجا آورد. آن حضرت از ناتوانى و خستگى سپاه شام کاملاً آگاه بود و مى دانست که دشمن به آخرین سنگر عقب نشینى کرده و با یک حملهء جانانه مى توان به خرگاه آتش افروز جنگ معاویه دست یافت . از این رو, به اشتر دستور داد که به تنظیم سپاه بپردازد. مالک , در حالى که در پوششى از آهن فرو رفته بود به میان سپاه آمد و در حالى که بر نیزهء خود تکیه کرده بود فریاد کشید: <سووا صفوفکم رحمکم الله >:صفهاى خود را مرتب کنید. چیزى نگذشت که حمله آغاز شد و از همان ابتدا نشانه هاى شکست دشمن با فرار آنان از میدان نبرد آشکار گردید.در این موقع , مردى از سپاه شام بیرون آمد و خواستار مذاکرهء حضورى با امام (ع ) شد. امام در میان دو صف با او به مذاکره پرداخت . او پیشنهاد کرد که هر دو طرف به جایگاه نخستین خود عقب نشینى کند و امام شام را به معاویه واگذار نماید. امام (ع ) با تشکر از پیشنهاد او یادآور شد که من در این موضوع مدتها اندیشیده ام و در آن جز دو راه براى خودندیده ام , یا نبرد با یاغیگران یا کفر بر خدا و آنچه که بر پیامبر او نازل شده است . و خدا هرگز راضى نیست که در ملک او عصیان و گناه شود و دیگران در برابر آن سکوت کنند و از امربه معروف و نهى از منکر سرباز زنند. از این رو جنگ با متمردان را بهتر از هم آغوشى با غل و زنجیر یافته ام .آن مرد از جلب موافقت امام (ع ) مأیوس شد و در حالى که آیهء <انا لله و انا الیه راجعون >را بر زبان جارى مى کرد به سوى سپاه شام بازگشت .(1)نبرد بى امان میان طرفین بار دیگر آغاز گردید. در این نبرد از هر وسیلهء ممکن استفاده مى شد, از تیر و سنگ و از شمشیر و نیزه و عمودهاى آهنین که کوه آسا بر سر طرفین فرودمى آمد. نبرد تا صبح روز چهارشنبه ادامه داشت . سپاه معاویه در شب آن روز از فزونى کشته ها و زخمیها مانند سگ زوزه مى کشید و از این جهت در تاریخ آن شب چهارشنبه را<لیلة الهریر> خوانده اند.اشتر در میان سربازان حرکت مى کرد و مى گفت : مردم تا پیروزى به اندازهء یک کمان بیش باقى نمانده است و فریاد مى زد: <الا من یشرى نفسه لله و یقاتل مع الاشتر حتى یظهر او یلحق بالله ؟>یعنى : آیا کسى هست که جان خود را به خدا بفروشد و در این راه به همراه اشتر نبرد کند, تا پیروز گردد یا به خدا بپیوندد؟(2)امام (ع ) در این لحظات حساس در مقابل فرماندهان و افراد مؤثر سپاه خود سخنرانى کرد و فرمود: اى مردم , مى بینید که کار شما و دشمن به کجا انجامیده و از دشمن جز آخرین نفس چیزى باقى نمانده است . آغاز کارها با پایان آن سنجیده مى شود. من صبحگاهان آنان را به محکمهء الهى خواهم کشید و به زندگى ننگینشان پایان خواهم داد.(3)معاویه از مضمون سخنرانى آن حضرت آگاه شد. لذا رو به عمرو عاص کرد و گفت : این همان شبى است که على فرداى آن کار جنگ را یکسره خواهد کرد. اکنون چه باید کرد؟عمروعاص گفت : نه سربازان تو مانند سربازان او هستند و نه تو مانند او هستى . او به انگیزهء دینى و عقیدتى نبرد مى کند, در حالى که تو به انگیزهء دیگر. تو خواهان زندگى هستى واو خواهان شهادت . سپاه عراق از پیروزى تو بر خود مى ترسد, در حالى که سپاه شام او پیروزى على هراسى ندارد.معاویه : پس چه باید کرد؟عمروعاص : باید پیشنهادى کرد که اگر بپذیرند دچار اختلاف شوند و اگر نپذیرند نیز دچار دو دستگى گردند; آنان را به کتاب خدا دعوت کن تا میان تو و آنان حاکم باشد. در این پپصورت تو به خواستهء خود نائل مى آیى . این مطلب مدتها در ذهن من بود ولى از ابراز آن خوددارى مى کردم تا وقت آن برسد.پپمعاویه از پختگى نقشهء همکار خود تشکر کرد و در صدد اجراى آن برآمد.بامداد روز پنجشنبه سیزدهم ربیع الاول , و به قولى سیزدهم صفر, سپاه امام (ع ) با نیرنگ کاملاً بى سابقه اى روبرو شد و خدمتى که فرزند عاص به طاغیان شام کرد بحق مایهء حیات مجدد تیرهء اموى و بازگشت آنان به صحنهء اجتماع شد.سپاه شام , طبق دستور عمرو, قرآنها را بر نوک نیزه ها بستند و صفوف خود را با مصاحف آراستند. قرآن بزرگ دمشق به کمک ده نفر بر نوک نیزه حمل مى شد. آن گاه همگى یکصداشعار سر دادند که : <حاکم میان ما و شما کتاب خداست >.گوشهاى عراقیان متوجه فریادها شد و چشمهایشان به نوک نیزه ها افتاد از سپاه شام جز شعارها و فریادهاى ترحم انگیز چیزى شنیده نمى شد. همگى مى گفتند: اى مردم عرب , براى زنان و دخترانتان , خدا را در نظر بگیرید.خدا را خداى را دربارهء دینتان !پس از مردم شام چه کسى از مرزهاى شام پاسدارى خواهد کرد و پس از مردم عراق چه کسى از مرزهاى عراق حفاظت خواهد نمود؟چه کسى براى جهاد با روم و ترک و دیگر کافران , باقى خواهد ماند؟(4)

دانلود مقاله الگوریتم فلوید

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

الگوریتم فلوید برای یافتن کوتاه ترین مسیر

یک مشکل متداول در سفره های هوایی هنگامی که پرواز مستقیم وجود نداشته باشد تعیین کوتاه ترین مسیر پرواز از شهری به شهر دیگر است . حال الگوریتمی طراحی می کنیم که این مسئله و مسائل مشابه را حل کند . نخست لازم است نظریه گراف ها را مرور کنیم . شکل یک گراف جهت دار و موضون را نشان می دهد به خاطر دارید که در نمایش تصویری گراف ها دایره نشان گر راس ها و خط میان دو دایره نشان دهنده یال ها هستند . اگر هر یال دارای جهت باشد گراف را گراف جهت دار یا دیاگراف می گویند . هنگام رسم یال ها در این گونه گراف ها از پیکان برای نشان دادن جهت استفاده می کنیم در یک دیاگراف بین دو راس امکان وجود دو یال است که جهت آنها مخالف هم هست. برای مثال درشکل یک یال از v1 به v2 و یکی از v2 به v1 وجود دارد.اگر این یال ها با مقادیری همراه باشند این مقادیر را وزن و گراف حاصل را موزون می خوانند.

در این جا فرض می کنیم که این مقادیر غیر منفی است.گرچه این مقادیر را معولاً وزن می نامند در بسیاری از از کابردها نشانگر فاصله است.بنابراین مسیر را به عنوان فاصله میان راسی تا راس دیگر در نظر می گیرند.در یک گراف جهت دار مسیر مجموعه ای از راس هاست به طوری که از یک راس تا راس دیگر یک یال وجود دارد. مسیری از یک راس به خود آن راس را چرخه می گویند.

اگر مسیری هیچگاه دوبار از یک راس نگذرد مسیر ساده نامیده می شود.توجه کنید که یک مسیر ساده هرگز حاوی زیر مسیری که چرخه ای باشد نیست.طول یک مسیر در گراف موزون حاصل جمع اوزان مسیر است. در یک گراف ناموزون طول مسیر صرفاً عبارت است از تعداد رئوس موجود در آن است.

مسئله ای که کاربردهای فراوان دارد یافتن کوتاهترین مسیر از راسی به رئوس دیگر است. واضح است کوتاهترین مسیر باید مسیری ساده باشد. در شکل سه مسیر ساده از v1 به v2 وجود دارد یعنی [v1,v2,v3] [v1,v4,v3] [v1,v2,v4,v3] .چون

Length[v1,v2,v3]=1+3=4

Length[v1,v4,v3]=1+2=3

Length[v1,v2,v4,v3]=1+2+2=5

[v1,v4,v3]کوتاهترین مسیر ازv1 به v3 است.همانطور که پیش از این گفته شد یک کاربرد متداول کوتاهترین مسیر تعیین کوتاهترین مسیر میان دو شهر است.

مسئله کوتاهترین یک مسئله بهینه سازی است. برای هر نمونه از مسئله بهینه سازی ممکن است بیش از یک راه حل وجود داشته باشد.هریک از راه حل های پیشنهادی دارای مقداری مرتبط با آن است و حل نمونه آن حلی است که دارای مقدار بهینه است.مقدار بهینه حداقل است یا حد اکثر در مورد مسئله کوتاهترین مسیر یک حل پیشنهادی مسیری از یک راس به راس دیگر بود .مقدار آن طول مسیر و مقدار بهینه حداقل طول است.

چون ممکن است بیش از یک کوتاهترین مسیر از راسی به راس دیگر وجود داشته باشد مسئله ما یافتن هر یک از این کوتاهترین مسیر هاست.یک الگوریتم واضح برای این مسئله تعیین طول همه مسیرها برای هر راس از ان راس به هریک از رئوس دیگر است.اما زمان این الگوریتم بدتر از زمان نمایی است. برای مثال فرض کنید از هر راس به همه رئوس دیگر یک یال وجود دارد .در این صورت زیر مجموعه ای از همه مسیر ها عبارت است از مجموعه ای خواهد بود که از راس نخست شروع می شود و به راسی دیگر ختم می شود و از همه رئوس دیگر عبور می کنند.چون راس دوم در چنین مسیری می تواند هریک از n-2 راس باشد راس سوم در چنین مسیری می تواند هر یک از n-3 راس باشد...

و راس دومی به آخری روی چنین مسیری فقط می تواند یک راس باشد.تعداد کل مسیرها از یک راس که از همه رئوس دیگر بگذرد عبارت است از :

(n-2)(n-3)…1=(n-2)!

که بد تر از حالت نمایی است. در بسیاری از مسائل بهینه سازی با همین وضعیت مواجه هستیم . یعنی الگوریتمی که همه حالت های ممکن را در نظر بگیرد زمان آن نمایی یا بدتر است.

با استفاده از برنامه نویسی پویا یک الگوریتم زمانی درجه سوم برای مسئله کوتاهترین مسیر ایجاد می کنیم. نخست الگوریتمی طرح می کنیم که فقط طول کوتاهترین مسیرها را تعیین کند. سپس آن را طوری اصلاح می کنیم که کوتاهترین مسیر را نیز ایجاد کند .یک گراف موزون حاوی n راس را با یک آرایه w نشان می دهند که در آن

اگر یالی بین , باشد وزن یال

اگر یالی بین , نباشد w[i][j]=

اگر i=j باشد 0

چون راس vj وقتی مجاور راس vi خوانده می شود که یالی بین vj و vi باشد به این آرایه نمایش ماتریس همجواری یک گراف می گویند .اگر بتوانیم راهی برای محاسبه مقادیر d از مقادیر w بیابیم الگوریتمی برای مسئله کوتاهترین مسیر خواهیم داشت این هدف با ایجاد n+1 آرایه قابل حصول است که وداریم : =طول کوتاهترین مسیر از VI به VJ فقط با استفاده از رئوس موجود در مجموعه {V1,V2,….VK} به عنوان رئوس واسطه پیش از انکه نشان دهیم چرا به این ترتیب قادر به محاسبه D از روی W هستیم معنی عناصر این آرایه ها را توضیح می دهیم .

مثال چند مقدار از را به عنوان مثال برای گراف شکل حل می کنیم.

برای هر گراف اینها مساویند زیرا کوتاهترین مسیری که از v2 آغاز می شود نمی تواند از v2 بگذرد

برای این گراف ها اینها مساویند زیرا با گنجاندن v3 مسیر جدیدی از v2 به v5 بدست نمی آید

.

برای هر گراف اینها مساویند زیرا کوتاهترین مسیری به v5 منتهی می شود نمی تواند از v5 بگذرد.

آخرین مقدار محاسبه شده طول کوتاهترین مسیر از V2 به V5 است که مجاز به عبور از هر یک از رئوس دیگر است .یعنی طول کوتاهترین مسیر است.

بنابراین برای تعیین D از روی W فقط باید راهی برای بدست آوردن از روی بیابیم.

مراحل استفاده از برنام نویسی پویا برای رسیدن به این هدف عبارت است از :

ارائه یک ویژگی (فرایند بازگشتی که با آن بتوان را از روی محاسبه کرد.

دانلود مقاله الگوریتم فلوید

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

الگوریتم فلوید برای یافتن کوتاه ترین مسیر

یک مشکل متداول در سفره های هوایی هنگامی که پرواز مستقیم وجود نداشته باشد تعیین کوتاه ترین مسیر پرواز از شهری به شهر دیگر است . حال الگوریتمی طراحی می کنیم که این مسئله و مسائل مشابه را حل کند . نخست لازم است نظریه گراف ها را مرور کنیم . شکل یک گراف جهت دار و موضون را نشان می دهد به خاطر دارید که در نمایش تصویری گراف ها دایره نشان گر راس ها و خط میان دو دایره نشان دهنده یال ها هستند . اگر هر یال دارای جهت باشد گراف را گراف جهت دار یا دیاگراف می گویند . هنگام رسم یال ها در این گونه گراف ها از پیکان برای نشان دادن جهت استفاده می کنیم در یک دیاگراف بین دو راس امکان وجود دو یال است که جهت آنها مخالف هم هست. برای مثال درشکل یک یال از v1 به v2 و یکی از v2 به v1 وجود دارد.اگر این یال ها با مقادیری همراه باشند این مقادیر را وزن و گراف حاصل را موزون می خوانند.

در این جا فرض می کنیم که این مقادیر غیر منفی است.گرچه این مقادیر را معولاً وزن می نامند در بسیاری از از کابردها نشانگر فاصله است.بنابراین مسیر را به عنوان فاصله میان راسی تا راس دیگر در نظر می گیرند.در یک گراف جهت دار مسیر مجموعه ای از راس هاست به طوری که از یک راس تا راس دیگر یک یال وجود دارد. مسیری از یک راس به خود آن راس را چرخه می گویند.

اگر مسیری هیچگاه دوبار از یک راس نگذرد مسیر ساده نامیده می شود.توجه کنید که یک مسیر ساده هرگز حاوی زیر مسیری که چرخه ای باشد نیست.طول یک مسیر در گراف موزون حاصل جمع اوزان مسیر است. در یک گراف ناموزون طول مسیر صرفاً عبارت است از تعداد رئوس موجود در آن است.

مسئله ای که کاربردهای فراوان دارد یافتن کوتاهترین مسیر از راسی به رئوس دیگر است. واضح است کوتاهترین مسیر باید مسیری ساده باشد. در شکل سه مسیر ساده از v1 به v2 وجود دارد یعنی [v1,v2,v3] [v1,v4,v3] [v1,v2,v4,v3] .چون

Length[v1,v2,v3]=1+3=4

Length[v1,v4,v3]=1+2=3

Length[v1,v2,v4,v3]=1+2+2=5

[v1,v4,v3]کوتاهترین مسیر ازv1 به v3 است.همانطور که پیش از این گفته شد یک کاربرد متداول کوتاهترین مسیر تعیین کوتاهترین مسیر میان دو شهر است.

مسئله کوتاهترین یک مسئله بهینه سازی است. برای هر نمونه از مسئله بهینه سازی ممکن است بیش از یک راه حل وجود داشته باشد.هریک از راه حل های پیشنهادی دارای مقداری مرتبط با آن است و حل نمونه آن حلی است که دارای مقدار بهینه است.مقدار بهینه حداقل است یا حد اکثر در مورد مسئله کوتاهترین مسیر یک حل پیشنهادی مسیری از یک راس به راس دیگر بود .مقدار آن طول مسیر و مقدار بهینه حداقل طول است.

چون ممکن است بیش از یک کوتاهترین مسیر از راسی به راس دیگر وجود داشته باشد مسئله ما یافتن هر یک از این کوتاهترین مسیر هاست.یک الگوریتم واضح برای این مسئله تعیین طول همه مسیرها برای هر راس از ان راس به هریک از رئوس دیگر است.اما زمان این الگوریتم بدتر از زمان نمایی است. برای مثال فرض کنید از هر راس به همه رئوس دیگر یک یال وجود دارد .در این صورت زیر مجموعه ای از همه مسیر ها عبارت است از مجموعه ای خواهد بود که از راس نخست شروع می شود و به راسی دیگر ختم می شود و از همه رئوس دیگر عبور می کنند.چون راس دوم در چنین مسیری می تواند هریک از n-2 راس باشد راس سوم در چنین مسیری می تواند هر یک از n-3 راس باشد...

و راس دومی به آخری روی چنین مسیری فقط می تواند یک راس باشد.تعداد کل مسیرها از یک راس که از همه رئوس دیگر بگذرد عبارت است از :

(n-2)(n-3)…1=(n-2)!

که بد تر از حالت نمایی است. در بسیاری از مسائل بهینه سازی با همین وضعیت مواجه هستیم . یعنی الگوریتمی که همه حالت های ممکن را در نظر بگیرد زمان آن نمایی یا بدتر است.

با استفاده از برنامه نویسی پویا یک الگوریتم زمانی درجه سوم برای مسئله کوتاهترین مسیر ایجاد می کنیم. نخست الگوریتمی طرح می کنیم که فقط طول کوتاهترین مسیرها را تعیین کند. سپس آن را طوری اصلاح می کنیم که کوتاهترین مسیر را نیز ایجاد کند .یک گراف موزون حاوی n راس را با یک آرایه w نشان می دهند که در آن

اگر یالی بین , باشد وزن یال

اگر یالی بین , نباشد w[i][j]=

اگر i=j باشد 0

چون راس vj وقتی مجاور راس vi خوانده می شود که یالی بین vj و vi باشد به این آرایه نمایش ماتریس همجواری یک گراف می گویند .اگر بتوانیم راهی برای محاسبه مقادیر d از مقادیر w بیابیم الگوریتمی برای مسئله کوتاهترین مسیر خواهیم داشت این هدف با ایجاد n+1 آرایه قابل حصول است که وداریم : =طول کوتاهترین مسیر از VI به VJ فقط با استفاده از رئوس موجود در مجموعه {V1,V2,….VK} به عنوان رئوس واسطه پیش از انکه نشان دهیم چرا به این ترتیب قادر به محاسبه D از روی W هستیم معنی عناصر این آرایه ها را توضیح می دهیم .

مثال چند مقدار از را به عنوان مثال برای گراف شکل حل می کنیم.

برای هر گراف اینها مساویند زیرا کوتاهترین مسیری که از v2 آغاز می شود نمی تواند از v2 بگذرد

برای این گراف ها اینها مساویند زیرا با گنجاندن v3 مسیر جدیدی از v2 به v5 بدست نمی آید

.

برای هر گراف اینها مساویند زیرا کوتاهترین مسیری به v5 منتهی می شود نمی تواند از v5 بگذرد.

آخرین مقدار محاسبه شده طول کوتاهترین مسیر از V2 به V5 است که مجاز به عبور از هر یک از رئوس دیگر است .یعنی طول کوتاهترین مسیر است.

بنابراین برای تعیین D از روی W فقط باید راهی برای بدست آوردن از روی بیابیم.

مراحل استفاده از برنام نویسی پویا برای رسیدن به این هدف عبارت است از :

ارائه یک ویژگی (فرایند بازگشتی که با آن بتوان را از روی محاسبه کرد.

دانلود مقاله الگوریتم فلوید

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

الگوریتم فلوید برای یافتن کوتاه ترین مسیر

یک مشکل متداول در سفره های هوایی هنگامی که پرواز مستقیم وجود نداشته باشد تعیین کوتاه ترین مسیر پرواز از شهری به شهر دیگر است . حال الگوریتمی طراحی می کنیم که این مسئله و مسائل مشابه را حل کند . نخست لازم است نظریه گراف ها را مرور کنیم . شکل یک گراف جهت دار و موضون را نشان می دهد به خاطر دارید که در نمایش تصویری گراف ها دایره نشان گر راس ها و خط میان دو دایره نشان دهنده یال ها هستند . اگر هر یال دارای جهت باشد گراف را گراف جهت دار یا دیاگراف می گویند . هنگام رسم یال ها در این گونه گراف ها از پیکان برای نشان دادن جهت استفاده می کنیم در یک دیاگراف بین دو راس امکان وجود دو یال است که جهت آنها مخالف هم هست. برای مثال درشکل یک یال از v1 به v2 و یکی از v2 به v1 وجود دارد.اگر این یال ها با مقادیری همراه باشند این مقادیر را وزن و گراف حاصل را موزون می خوانند.

در این جا فرض می کنیم که این مقادیر غیر منفی است.گرچه این مقادیر را معولاً وزن می نامند در بسیاری از از کابردها نشانگر فاصله است.بنابراین مسیر را به عنوان فاصله میان راسی تا راس دیگر در نظر می گیرند.در یک گراف جهت دار مسیر مجموعه ای از راس هاست به طوری که از یک راس تا راس دیگر یک یال وجود دارد. مسیری از یک راس به خود آن راس را چرخه می گویند.

اگر مسیری هیچگاه دوبار از یک راس نگذرد مسیر ساده نامیده می شود.توجه کنید که یک مسیر ساده هرگز حاوی زیر مسیری که چرخه ای باشد نیست.طول یک مسیر در گراف موزون حاصل جمع اوزان مسیر است. در یک گراف ناموزون طول مسیر صرفاً عبارت است از تعداد رئوس موجود در آن است.

مسئله ای که کاربردهای فراوان دارد یافتن کوتاهترین مسیر از راسی به رئوس دیگر است. واضح است کوتاهترین مسیر باید مسیری ساده باشد. در شکل سه مسیر ساده از v1 به v2 وجود دارد یعنی [v1,v2,v3] [v1,v4,v3] [v1,v2,v4,v3] .چون

Length[v1,v2,v3]=1+3=4

Length[v1,v4,v3]=1+2=3

Length[v1,v2,v4,v3]=1+2+2=5

[v1,v4,v3]کوتاهترین مسیر ازv1 به v3 است.همانطور که پیش از این گفته شد یک کاربرد متداول کوتاهترین مسیر تعیین کوتاهترین مسیر میان دو شهر است.

مسئله کوتاهترین یک مسئله بهینه سازی است. برای هر نمونه از مسئله بهینه سازی ممکن است بیش از یک راه حل وجود داشته باشد.هریک از راه حل های پیشنهادی دارای مقداری مرتبط با آن است و حل نمونه آن حلی است که دارای مقدار بهینه است.مقدار بهینه حداقل است یا حد اکثر در مورد مسئله کوتاهترین مسیر یک حل پیشنهادی مسیری از یک راس به راس دیگر بود .مقدار آن طول مسیر و مقدار بهینه حداقل طول است.

چون ممکن است بیش از یک کوتاهترین مسیر از راسی به راس دیگر وجود داشته باشد مسئله ما یافتن هر یک از این کوتاهترین مسیر هاست.یک الگوریتم واضح برای این مسئله تعیین طول همه مسیرها برای هر راس از ان راس به هریک از رئوس دیگر است.اما زمان این الگوریتم بدتر از زمان نمایی است. برای مثال فرض کنید از هر راس به همه رئوس دیگر یک یال وجود دارد .در این صورت زیر مجموعه ای از همه مسیر ها عبارت است از مجموعه ای خواهد بود که از راس نخست شروع می شود و به راسی دیگر ختم می شود و از همه رئوس دیگر عبور می کنند.چون راس دوم در چنین مسیری می تواند هریک از n-2 راس باشد راس سوم در چنین مسیری می تواند هر یک از n-3 راس باشد...

و راس دومی به آخری روی چنین مسیری فقط می تواند یک راس باشد.تعداد کل مسیرها از یک راس که از همه رئوس دیگر بگذرد عبارت است از :

(n-2)(n-3)…1=(n-2)!

که بد تر از حالت نمایی است. در بسیاری از مسائل بهینه سازی با همین وضعیت مواجه هستیم . یعنی الگوریتمی که همه حالت های ممکن را در نظر بگیرد زمان آن نمایی یا بدتر است.

با استفاده از برنامه نویسی پویا یک الگوریتم زمانی درجه سوم برای مسئله کوتاهترین مسیر ایجاد می کنیم. نخست الگوریتمی طرح می کنیم که فقط طول کوتاهترین مسیرها را تعیین کند. سپس آن را طوری اصلاح می کنیم که کوتاهترین مسیر را نیز ایجاد کند .یک گراف موزون حاوی n راس را با یک آرایه w نشان می دهند که در آن

اگر یالی بین , باشد وزن یال

اگر یالی بین , نباشد w[i][j]=

اگر i=j باشد 0

چون راس vj وقتی مجاور راس vi خوانده می شود که یالی بین vj و vi باشد به این آرایه نمایش ماتریس همجواری یک گراف می گویند .اگر بتوانیم راهی برای محاسبه مقادیر d از مقادیر w بیابیم الگوریتمی برای مسئله کوتاهترین مسیر خواهیم داشت این هدف با ایجاد n+1 آرایه قابل حصول است که وداریم : =طول کوتاهترین مسیر از VI به VJ فقط با استفاده از رئوس موجود در مجموعه {V1,V2,….VK} به عنوان رئوس واسطه پیش از انکه نشان دهیم چرا به این ترتیب قادر به محاسبه D از روی W هستیم معنی عناصر این آرایه ها را توضیح می دهیم .

مثال چند مقدار از را به عنوان مثال برای گراف شکل حل می کنیم.

برای هر گراف اینها مساویند زیرا کوتاهترین مسیری که از v2 آغاز می شود نمی تواند از v2 بگذرد

برای این گراف ها اینها مساویند زیرا با گنجاندن v3 مسیر جدیدی از v2 به v5 بدست نمی آید

.

برای هر گراف اینها مساویند زیرا کوتاهترین مسیری به v5 منتهی می شود نمی تواند از v5 بگذرد.

آخرین مقدار محاسبه شده طول کوتاهترین مسیر از V2 به V5 است که مجاز به عبور از هر یک از رئوس دیگر است .یعنی طول کوتاهترین مسیر است.

بنابراین برای تعیین D از روی W فقط باید راهی برای بدست آوردن از روی بیابیم.

مراحل استفاده از برنام نویسی پویا برای رسیدن به این هدف عبارت است از :

ارائه یک ویژگی (فرایند بازگشتی که با آن بتوان را از روی محاسبه کرد.

مقاله درمورد. حکمیت تغییر مسیر جنگ صفین و تاریخ اسلام

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 63

حکمیت

تغییر مسیر جنگ صفین و تاریخ اسلام

امام (ع ) در روز سه شنبه دهم ماه ربیع الاول سال 38هجرى در ابتداى فجر, که هنوز هوا تاریک بود, نماز صبح را با یاران خود بجا آورد. آن حضرت از ناتوانى و خستگى سپاه شام کاملاً آگاه بود و مى دانست که دشمن به آخرین سنگر عقب نشینى کرده و با یک حملهء جانانه مى توان به خرگاه آتش افروز جنگ معاویه دست یافت . از این رو, به اشتر دستور داد که به تنظیم سپاه بپردازد. مالک , در حالى که در پوششى از آهن فرو رفته بود به میان سپاه آمد و در حالى که بر نیزهء خود تکیه کرده بود فریاد کشید: <سووا صفوفکم رحمکم الله >:صفهاى خود را مرتب کنید. چیزى نگذشت که حمله آغاز شد و از همان ابتدا نشانه هاى شکست دشمن با فرار آنان از میدان نبرد آشکار گردید.در این موقع , مردى از سپاه شام بیرون آمد و خواستار مذاکرهء حضورى با امام (ع ) شد. امام در میان دو صف با او به مذاکره پرداخت . او پیشنهاد کرد که هر دو طرف به جایگاه نخستین خود عقب نشینى کند و امام شام را به معاویه واگذار نماید. امام (ع ) با تشکر از پیشنهاد او یادآور شد که من در این موضوع مدتها اندیشیده ام و در آن جز دو راه براى خودندیده ام , یا نبرد با یاغیگران یا کفر بر خدا و آنچه که بر پیامبر او نازل شده است . و خدا هرگز راضى نیست که در ملک او عصیان و گناه شود و دیگران در برابر آن سکوت کنند و از امربه معروف و نهى از منکر سرباز زنند. از این رو جنگ با متمردان را بهتر از هم آغوشى با غل و زنجیر یافته ام .آن مرد از جلب موافقت امام (ع ) مأیوس شد و در حالى که آیهء <انا لله و انا الیه راجعون >را بر زبان جارى مى کرد به سوى سپاه شام بازگشت .(1)نبرد بى امان میان طرفین بار دیگر آغاز گردید. در این نبرد از هر وسیلهء ممکن استفاده مى شد, از تیر و سنگ و از شمشیر و نیزه و عمودهاى آهنین که کوه آسا بر سر طرفین فرودمى آمد. نبرد تا صبح روز چهارشنبه ادامه داشت . سپاه معاویه در شب آن روز از فزونى کشته ها و زخمیها مانند سگ زوزه مى کشید و از این جهت در تاریخ آن شب چهارشنبه را<لیلة الهریر> خوانده اند.اشتر در میان سربازان حرکت مى کرد و مى گفت : مردم تا پیروزى به اندازهء یک کمان بیش باقى نمانده است و فریاد مى زد: <الا من یشرى نفسه لله و یقاتل مع الاشتر حتى یظهر او یلحق بالله ؟>یعنى : آیا کسى هست که جان خود را به خدا بفروشد و در این راه به همراه اشتر نبرد کند, تا پیروز گردد یا به خدا بپیوندد؟(2)امام (ع ) در این لحظات حساس در مقابل فرماندهان و افراد مؤثر سپاه خود سخنرانى کرد و فرمود: اى مردم , مى بینید که کار شما و دشمن به کجا انجامیده و از دشمن جز آخرین نفس چیزى باقى نمانده است . آغاز کارها با پایان آن سنجیده مى شود. من صبحگاهان آنان را به محکمهء الهى خواهم کشید و به زندگى ننگینشان پایان خواهم داد.(3)معاویه از مضمون سخنرانى آن حضرت آگاه شد. لذا رو به عمرو عاص کرد و گفت : این همان شبى است که على فرداى آن کار جنگ را یکسره خواهد کرد. اکنون چه باید کرد؟عمروعاص گفت : نه سربازان تو مانند سربازان او هستند و نه تو مانند او هستى . او به انگیزهء دینى و عقیدتى نبرد مى کند, در حالى که تو به انگیزهء دیگر. تو خواهان زندگى هستى واو خواهان شهادت . سپاه عراق از پیروزى تو بر خود مى ترسد, در حالى که سپاه شام او پیروزى على هراسى ندارد.معاویه : پس چه باید کرد؟عمروعاص : باید پیشنهادى کرد که اگر بپذیرند دچار اختلاف شوند و اگر نپذیرند نیز دچار دو دستگى گردند; آنان را به کتاب خدا دعوت کن تا میان تو و آنان حاکم باشد. در این پپصورت تو به خواستهء خود نائل مى آیى . این مطلب مدتها در ذهن من بود ولى از ابراز آن خوددارى مى کردم تا وقت آن برسد.پپمعاویه از پختگى نقشهء همکار خود تشکر کرد و در صدد اجراى آن برآمد.بامداد روز پنجشنبه سیزدهم ربیع الاول , و به قولى سیزدهم صفر, سپاه امام (ع ) با نیرنگ کاملاً بى سابقه اى روبرو شد و خدمتى که فرزند عاص به طاغیان شام کرد بحق مایهء حیات مجدد تیرهء اموى و بازگشت آنان به صحنهء اجتماع شد.سپاه شام , طبق دستور عمرو, قرآنها را بر نوک نیزه ها بستند و صفوف خود را با مصاحف آراستند. قرآن بزرگ دمشق به کمک ده نفر بر نوک نیزه حمل مى شد. آن گاه همگى یکصداشعار سر دادند که : <حاکم میان ما و شما کتاب خداست >.گوشهاى عراقیان متوجه فریادها شد و چشمهایشان به نوک نیزه ها افتاد از سپاه شام جز شعارها و فریادهاى ترحم انگیز چیزى شنیده نمى شد. همگى مى گفتند: اى مردم عرب , براى زنان و دخترانتان , خدا را در نظر بگیرید.خدا را خداى را دربارهء دینتان !پس از مردم شام چه کسى از مرزهاى شام پاسدارى خواهد کرد و پس از مردم عراق چه کسى از مرزهاى عراق حفاظت خواهد نمود؟چه کسى براى جهاد با روم و ترک و دیگر کافران , باقى خواهد ماند؟(4)